初中数学【8年级下】8.构造直角三角形利用勾股定理

初中数学知识点精讲课程构造直角三角形利用勾股定理1.通过构造直角三角形来解决问题（重点）。2.构造合理的直角三角形：（难点）（1）绝不破坏已知角（2）尽量不破坏已知边（3）见特殊角作高构造直角三角形（30°,45°,60°,120°,135°,150°）（4）无图时，考虑问题要全面，分类讨论。典例精讲类型一：利用分割法构造直角三角形232315532222ADABBD5BD415222BCBDCD2CD例1：如图，在四边形ABCD中，AB=,AD=,BC=1，求CD的长。典例精讲类型二：作垂线构造直角三角形例2：典例精讲在Rt△ACD中，AD=x,DC=x222ACDCAD22224xx4x在Rt△ABD中，AB=5,AD=4222ADABBD3BD∴BC=BD+DC=3+4=7解：过A点作AD⊥BC交BC于D点D524xx443变式题D22xx解：在Rt△ACD中，AD=x,DC=x222ACDCAD1031222AB1x在Rt△ABD中，AD=1,BD=BC+CD=3222BDADAB2222xx10AB11课堂小结利用分割法构造直角三角形作垂线构造直角三角形