初中数学【8年级下】6.勾股定理与面积问题

初中数学知识点精讲课程勾股定理与面积问题勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。公式的变形：a2=c2-b2，b2=c2-a2。典例精讲1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。CAB类型一：求出相应边长度，利用公式求面积典例精讲CAB典例精讲例2.四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。类型二：巧妙分割，构造直角三角形求面积典例精讲典例精讲勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是.类型三：求“勾股树”形图形的面积典例精讲且HFRN为矩形.典例精讲课堂小结求出相应边长度，利用公式求面积巧妙分割，构造直角三角形求面积求“勾股树”形图形的面积勾股定理与三角形面积