初中数学【8年级下】19.2.2 第1课时　一次函数的概念

A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页知识点一一次函数的定义1．下列函数不是一次函数的是(B)A．y＝－3xB．y＝2xC．y＝2x＋8D．y＝1－x2．若y＝(m－3)x＋1是一次函数，则(C)A．m＝3B．m＝－3C．m≠3D．m≠－33．把方程3x－2y＝1写成y是x的一次函数的形式是；当x＝－1时，y＝.y＝32x－12－2知识点二一次函数的简单应用4．已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是(D)A．y＝4x(x≥0)B．y＝4x－3(x≥34)C．y＝3－4x(x≥0)D．y＝3－4x(0≤x≤34)5．王大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(0x24)．y＝－2x＋126．一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂1kg重物后，弹簧伸长2cm，弹簧总长为y(单位：cm)随所挂重物x(单位：kg)变化的函数解析式为.y＝2x＋127．写出下列各题中y与x之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．(1)在时速为70千米的匀速运动中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的关系；解：(1)y＝70x，y是x的一次函数．(2)汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，油箱内剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系．(2)y＝55－7x，0≤x≤557，y是x的一次函数．8．下列说法错误的是(B)A．y＝－24x是一次函数，也是正比例函数B．y＝5π是一次函数，也是正比例函数C．商品单价一定，总金额与商品数量成正比D．如果y＝(m2－4)x＋9是一次函数，那么m≠±29．一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止．写出蓄水量V(m3)与注水时间t(h)之间的函数关系式为(标明自变量t的取值范围)．V＝10＋5t(0≤t≤16)10．新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为.211．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？解：(1)∵y是x的一次函数，∴m＋1≠0且2－|m|＝1，n为任意实数，解得m＝1.(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？(2)∵y是x的正比例函数，∴m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.12．某中学组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：(1)写出出租车行驶的里程数x(km)(x≥2)与费用y(元)之间的函数关系式；解：(1)y＝8＋(x－2)×1.40＝1.4x＋5.2(x≥2)．里程收费2km以内(含2km)8.00元2km以上，每增加1km1.40元(2)李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请通过计算说明理由．(2)够．理由如下：当x＝6时，y＝1.4×6＋5.2＝13.614，∴李伟的钱够乘出租车到科技馆．