初中数学【8年级下】20.1.1 第2课时　用样本平均数估计总体平均数

A分点训练•打好基础B综合运用•提升能力录目页知识点一组中值与平均数1．下列各组数据中，组中值不是10的是(D)A．0≤x20B．8≤x12C．7≤x13D．3≤x72．对一组数据进行了整理，结果如下表：分组0≤x1010≤x20频数812则这组数据的平均数约是(B)A．10B．11C．12D．163．在一次数学测验中，八(1)班第一学习小组有2名同学的得分在75～80分之间，有5名同学的得分在80～85分之间，有4名同学的得分在85～90分之间，有2名同学的得分在90～95分之间，估计这个班数学测验的平均成绩是分(结果精确到0.01)．84.814．一个班有50名学生，一次考试成绩(单位：分)的分布情况如下表所示：成绩组中值频数(人数)49.5～59.554.5459.5～69.564.5869.5～79.574.51479.5～89.584.51889.5～99.594.56(1)填写表中“组中值”一栏；(2)估算该班本次考试的平均成绩．解：x≈150×(54.5×4＋64.5×8＋74.5×14＋84.5×18＋94.5×6)＝77.3(分)．答：该班本次考试的平均成绩约为77.3分．知识点二用样本平均数估计总体平均数5．小芳家今年6月份前6天的用电量如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日用电量(度)3.64.85.44.23.43.2请你根据统计知识，估计小芳家6月份总用电量是(D)A．162度B．120度C．96度D．123度6．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为(B)A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数8001300900平均数78.18591.97．彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．240008．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：估计这亩地的西瓜产量为千克．3000西瓜的质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜的数量/个1232119．老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到的数据如下表所示：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞101.7千克第二次捕捞251.8千克第三次捕捞152.0千克若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：(1)鱼塘里这种鱼平均每条约重多少千克？解：(1)鱼的平均质量为10×1.7＋25×1.8＋15×210＋25＋15＝1.84(千克)．答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约为1.84千克．(2)鱼塘里这种鱼的总产量约为多少千克？(2)鱼的总质量约为2000×95%×1.84＝3496(千克)．答：鱼塘里这种鱼的总产量约为3496千克．10．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(A)A．240吨B．360吨C．180吨D．200吨节水量(单位：吨)0.511.52家庭数(户)234111．八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为x小时)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人，估计八年级学生平均睡眠时间为(C)A．6～7小时B．7～8小时C．8～9小时D．9～10小时12．为了解张大爷今年引进的3000株新品种黄瓜的产量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形统计图，估计张大爷种植的新品种黄瓜结了根黄瓜．3900013．某校学生会干部对在校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的共有39人．(1)他们一共抽查了多少人？解：(1)设捐15元的有5x人，则捐20元的有8x人．根据题意得5x＋8x＝39，解得x＝3.∴一共抽查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝22×3＝66(人)．答：他们一共抽查了66人．(2)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元．(2)全校学生共捐款约(3×3×5＋3×4×10＋3×5×15＋3×8×20＋3×2×30)÷66×2310＝36750(元)．答：估计全校学生共捐款36750元．14．如今许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的情况，得到如下数据：使用次数012345(含5次以上)人数51510302515(1)写出a，b的值；解：(1)a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4.(2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．(2)不能．理由如下：根据用车情况调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为1100×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)，所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为5000×1.1＝5500(元)．因为5500＜5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．