初中数学【8年级下】17勾股定理应用

17.1.3勾股定理应用绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网知识回忆：☞cab勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cbaCABcab222cba在△ABC中，∠C=90°.(1)若b=8，c=10，则a=;(2)若a=5，b=10，则c=;(3)若a=2，∠A=30°，则b=;CAB611.23.5知识回忆：☞(2)、(3)两题结果精确到0.1小试身手：☞如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）小试身手：☞如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC5几何画板演示4ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，___,____________________2OB75.25.232222AOAB._______________________OB658.175.2在Rt△COD中，___,____________________2OD5232222OCCD._______________________OD236.25.______________________________BDOD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网如图，池塘边有两点A、B，无法直接测量AB之间的距离，请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量AB间的距离。比一比，哪位同学的方法既多又好？要求：1、画出设计图2、若涉及到角度，请直接标在设计图中3、若涉及到长度，请用a、b、c等字母BA如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，现在测得CB=60m，AC=20m，请你求出A、B两点间的距离。(结果保留整数）BA6020CDABCE《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151(2)运用勾股定理解决生活中的一些实际问题.(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来7.3m长的云梯，若梯子的底部离墙基的水平距离是4m，请问消防队员能否进入三楼灭火？6.5m要想与前一辆车一样的高度进入三楼灭火，应该怎么办？三楼一楼二楼AC13B作业：1、书本练习12、作业本（1）勾股定理（三）事实上，消防梯子的底部离地面约1m高。11绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ABCD′A′B′C′D16小试身手：☞如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）18.1勾股定理（3）一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD从题目和图形中，你能得到哪些信息？几何画板演示10某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3.5m，消防队员取来7.3m长的云梯，若梯子的底部离墙基的水平距离是4m，请问消防队员能否进入三楼灭火？[注：消防梯子的底部离地面1m高]6.5m应该如何才能进入三楼灭火？三楼一楼二楼