通州答案

1通州区2018—2019学年第一学期九年级期末学业水平质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案CBBCADAB二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9.310.向左平移1个单位，再向下平移4个单位（答案不唯一）11.312.150，0.3513.23001yx14.2015.1，2（答案不唯一）16.到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，直径所对的圆周角是直角，两点确定一条直线三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题6分，第26—27题，每小题7分）17.解：原式=3412312，…………………4分=231231，=0.…………………6分18．证明：连接CB.…………………1分∵AB为⊙O的直径，∴90ACB.…………………3分∵OD∥AC，∴OD⊥CB，.…………………5分∴点D平分BC.…………………6分另证：可以连接OC或AD.19.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AE，AC，AB=DC.…………………1分∵EDBA，∴EDBC.…………………2分∵DBFCBD，∴△BDF∽△BCD.…………………3分（2）解：∵△BDF∽△BCD，∴BFBDBDBC.…………………4分DBOACEAFDCB2∴35935BF.∴5BF.…………………5分∵DC∥AE，∴△DFC∽△EFB.∴CFDCBFBE.∴45ABBE.…………………6分20.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.………………1分∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形DECO是平行四边形.∴四边形DECO是矩形.………………2分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AOOC.∵四边形DECO是矩形，∴DEOC.∴2DEAO.………………3分∵DE∥AC，∴OAFDEF.∵AFOEFD，∴△AFO≌△EFD.∴OFDF.………………4分在Rt△ADO中，tanOAADBDO.∴233DO.∴23DO.………………5分∴3FO.∴2222237AFAOFO.………………6分方法二：∴△AFO≌△EFD.∴AF=FE.OFEADCB3在Rt△ACE中，AC=4，CE=OD=23.∴AE=27.∴AF=12AE=7.21.解：（1）∵直线2yx过点A（2，m），∴224m.………………1分∴点A（2，4）.把A（2，4）代入函数kyx中，∴42k.∴8k.………………2分（2）∵△AOB沿射线BA方向平移，∴直线OO'的表达式为yx.………………3分∴,8yxyx.解得22x（舍负）.………………4分∴点O'的坐标为（22，22）.………………5分（3）24n≤.………………6分22．（1）证明：连接OC.∵CBCB，∴2BOCBAC.………………1分∵∠ABD=2∠BAC，∴BOCABD.∴BD∥OC.………………2分∵CE⊥DB，∴CE⊥OC.………………3分∴CF是⊙O的切线.（2）解：连接AD.∵AB为⊙O的直径，∴BD⊥AD.∵CE⊥DB，∴AD∥CF.EFAOBCD4∴FBAD.………………4分在Rt△ABD中，∴3sinsin5BDF=BADAB.∴18355AB.∴6AB.………………5分∴3OC.在Rt△COF中，∴3sin5OCFOF.∴335OF.∴5OF.………………6分另解：过点O作OG⊥DB于点G.23.解：（1）40，108；………………2分（2）条形统计图补充正确；………………4分（3）列表法或画树状图正确：………………5分第一项第二项ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD∴P（AC）=21126.………………6分24.解：（1）3，3………………2分（2）………………4分（3）4.5或6………………6分25.解：（1）对称轴为直线422axa.………………1分∵AB=2，点A在点B的左侧，∴A10,，B30,y2y/cmx/cm65432165432O15把A（1，0）代入240yaxaxma中，∴3ma.………………2分（2）∵抛物线2430yaxaxaa与y轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，∴0a.………………3分当抛物线2430yaxaxaa经过点（0，-1）时，可得13a.∴a的取值范围是103a.………………4分（3）32a≤或23a≤.………………6分26.（1）2BFFG．………………1分（2）①依据题意补全图形；………………3分②证明：如图，连接BF、GB.∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，90ABCBAD，AC平分BAD.∴45BACDAC.在△ADF和△ABF中，ADABDACBACAFAF，，，∴△ADF≌△ABF.………………4分∴DFBF.∵EF⊥AC，90ABC，点G是AE的中点，∴AGEGBGFG.………………5分∴点A、F、E、B在以点G为圆心，AG长为半径的圆上.∵BFBF，45BAC，∴290BGFBAC.………………6分∴△BGF是等腰直角三角形.∴2BFFG.∴2DFFG.………………7分27.解：（1）P1，P2．………………2分②当0b时，设直线3yxb与以2为半径的⊙O相切于点C，与y轴交于点E，与x轴交于点F.∴E（0，b），F（33b，0），OC⊥EF.GFADBCE6∴333tan3bOFFEOOEb.∴30FEO.………………3分∵1sin2OCFEOOE，∴212b.∴4b.………………4分当0b时，由对称性可知：4b.………………5分∴b的取值范围是44b≤≤．………………6分（2）∴m的取值范围为22m≤.………………7分yx-4-3E3-331-1-11C4-4-22O2F