丰台答案

1丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习初三数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBCABDBC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.56；10.3︰2；11.2m即可；12.70；13.4；14.(1,4)；15.3.12；16.不正确；EFGH、平分的不是弧AM、弧BM所对的弦.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17.解：31=1222原式................…........3分3=112...…….................4分3=2.……......................5分18.解：（1）-1；...............…..........2分（2）略..................…..........5分19.解：（1）证明：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB..................…..........2分（2）由（1）知△ADE∽△ACB，∴ADAEACAB.∵点E是AC的中点，设AE=x，∴22ACAEx.∵AD=8，AB=10，∴8210xx.解得210x（负值舍去）.∴210AE..................…..........5分20.解：（1）由题意，得A(2,2).∵反比例函数xky的图象经过点A，∴4k.∴反比例函数的表达式4yx..................…..........2分（2）040kk或-4..................…..........5分221.解：（1）54；.................…..........4分（2）略..................…..........5分22.解：（1）略；...........................2分（2）略.....................................5分23.解：作图正确.........…..................1分（1）证明：连接AF.∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°.∵AB=AE，∴∠BAE=2∠BAF.∵BD是⊙O的切线，∴∠ABD=90°.∵∠BAF+∠ABF=90°，∠EBD+∠ABF=90°，∴∠BAF=∠EBD.∴∠BAE=2∠EBD......................…..........3分（2）过点E作EH⊥BD于H.∵∠BAF=∠EBD.∴sinsinBAFEBD.在Rt△ABF中，∵AB=5，∴5BF.∴225BEBF.在Rt△EBH中，∴sin2EHBEEBH.∴BH=4.∵EH∥AB，∴EHDHABDB.∴254DHDH，解得83DH.∴203BDBHHD......................….........6分HFDBEOACFDBEOAC324.解：（1）1；....................................2分（2）设直线的表达式为1(0)ykxbk.∵点（3，5）和（6，3）在直线上，∴直线的表达式为1273yx.设抛物线的表达式为22()yaxhk.∵顶点（6，1），点（3，4）在抛物线上，∴抛物线的表达式为221(6)13yx.∴212217[(6)1]33yyxx217(5)33x.∴在5月销售这种多肉植物，单株获利最大..............................6分25.解：（1）2.8；.........................2分（2）略..........................4分（3）3.3.........................6分26.解：（1）∵抛物线23yaxbxa过点A（-1，0），∴30aba.∴4ba.∴抛物线解析式可化为243yaxaxa.∴抛物线的对称轴为422axa..........................2分（2）由题意，得B（0,4），C（-2,2）∵抛物线243yaxaxa过点A（-1，0）且抛物线的对称轴为2x，由抛物线的对称性可知，抛物线也一定经过A的对称点（-3，0）.①0a时，如图1，将0x代入抛物线得3ya，∵抛物线与线段BC有交点，∴34a，解得43a.②0a时，如图2，将2x代入抛物线得ya，∵抛物线与线段BC有交点，∴2a，解得2a.综上所述，423aa或..........................6分CABOxyCABOxy图1图2427.解：（1）60°；.........................1分（2）1；.........................2分（3）11AFBFn..........................3分证明：延长FE至G，使FG=FB.连接GB，GC.由（1）知，∠BFG=60°.∴△BFG为等边三角形.∴BF=BG，∠FBG=∠FGB=60°.∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°.∴∠ABF=∠CBG.∴△ABF≌△CBG.∴∠BFA=∠BGC=120°.∴∠FGC=60°.∴∠FGC=∠BFG.∴FB∥CG.∴AFADFGDC.∵1ADACn，∴11AFFGn.∴11AFBFn..........................7分28.解：（1）①D、F；.........................2分②若直线EF上存在点T（m，n）是⊙O的“等径点”，则点T满足02OT.如图，以O为圆心，OF为半径作圆，设该圆与直线EF的另一个交点为A.在Rt△EOF中，23,2OEOF,∴∠EFO=60°.∵OA=OF，∴△AFO为等边三角形.∴过A作AB⊥x轴于B.∴FB=OB=1.∴21m..........................5分（2）2r..........................7分yxOFBEACAEBDFG