24.4 弧长和扇形面积（2）　　同步练习 含答案

第24章24.4《弧长和扇形面积》同步练习及答案(2)第1题.一条弧所对的圆心角是90，半径是R，则这条弧的长是．答案：12R第2题.若AB的长为所对的圆的直径长，则AB所对的圆周角的度数为．答案：180第3题.如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F两点，弦AC是小半圆的切线，D为切点，若4OA，2OE，则图中阴影部分的面积为．答案：43第4题.如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（）Ａ．lnＢ．180RＣ．180lRＤ．360l答案：Ｂ第5题.在半径为3的O中，弦3AB，则AB的长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．32Ｄ．2答案：Ｂ第6题.扇形的周长为16，圆心角为360，则扇形的面积是（）Ａ．16Ｂ．32Ｃ．64Ｄ．16ＯＥＦＢＣＤＡ答案：Ａ第7题.如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）Ａ．PQＢ．PQＣ．PQＤ．无法确定答案：Ａ第8题.如图，矩形ABCD中，1AB，3BC，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图中的阴影部分的面积为（）Ａ．23Ｂ．34Ｃ．34Ｄ．答案：Ｄ第9题.如图所示，正方形ABCD是以金属丝围成的，其边长1AB，把此正方形的金属丝重新围成扇形的ADC，使ADAD，DCDC不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．ＱＯＡＰＣＢＥＢＣＮＤＰＡＭＡＢＤＣＡＤＣ答案：1S正方形，121122ADCSlR扇形，面积没有变化．第10题.如图，O的半径为1，C为O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与O相交于A，B两点，则图中阴影部分的面积为．答案：232第11题.如图，△ABC中，105A，45B，22AB，ADBC⊥，D为垂足，以A为圆心，以AD为半径画弧EF，则图中阴影部分的面积为（）Ａ．7236Ｂ．7236Ｃ．5236Ｄ．5236答案：Ｂ第12题.如图，半径为r的1O与半径为3r的2O外切于P点，AB是两圆的外公切线，切点分别为A，B，求AB和PA，PB所围成的阴影部分的面积．ＯＢＣＡＣＤＢＥＡＦ1O2OＢＨＡＰ答案：连结2OB，1OA，过1O作12OHOB⊥，垂足为H，则得矩形1ABHO，1BHOAr，1ABOH．在Rt△21OHO中，2232OHOBBHrrr，122134OOOPOPrrr，22112223OHOOOHr，2211221cos42OHrHOOOOr，2160HOO，1120AOP．21212111()(3)234322ABOOSOAOBOHrrrr梯形，26033606BOPOBrrS2扇形，122120AOPOASr扇形、，21212222324311436ABOOBOPAOPSSSSrrrr阴影梯形扇形扇形．第13题.圆周角是90，占整个周角的90360，因此它所对的弧长是圆周长的．答案：14第14题.圆心角是45，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．答案：45360，18第15题.圆心角是1，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．答案：1360，1360第16题.扇形的圆心角为210，弧长是28，求扇形的面积．答案：336第17题.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．答案：90第18题.一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图），现找出其中的一种，测得90C，4ACBC．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC△的边上，且扇形的弧与ABC△的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）．答案：第19题.圆心角为90，半径为R的弧长为（）Ａ．2RＢ．3RＣ．4RＤ．6R答案：Ａ第20题.已知一条弧长为l，它所对圆心角的度数为n，则这条弦所在圆的半径为（）．Ａ．180nlＢ．180lnＣ．360lnＤ．180lnＡＣＢＡＣＢＤＡＤＢＣＡＡＢＣＢＣOO42r1424r24r122r答案：Ｂ第21题.半径为6cm的圆中，60的圆周角所对的弧的弧长为．答案：4cm第22题.半径为9cm的圆中，长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为．答案：240第23题.已知圆的面积为281cm，若其圆周上一段弧长为3cm，则这段弧所对的圆心角的度数为．答案：60第24题.若扇形的圆心角为120，弧长为6cm，则这个扇形的面积为．答案：227cm第25题.弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为．（单位：mm，精确到1mm）答案：389mm第26题.如图，在Rt△ABC中，90C，60A，3cmAC，将△ABC绕点B旋转至△ABC的位置，且使点A，B，C三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是cm．ACＢＣＡ答案：533第27题.一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点B从开始至结束走过的路径长度为（）．Ａ．3Ｂ．4Ｃ．4Ｄ．322答案：Ｂ第28题.如图，扇形AOB的圆心角为60，半径为6cm，C，D是AB的三等分点，则图中阴影部分的面积和是．答案：22cm第29题.如图，已知在扇形AOB中，若45AOB，4cmAD，3cmCD，则图中阴影部分的面积是．ＡＢＣＢＡＣＢＡＣＤＢＯＡＤＣＢＯ答案：214cm第30题.如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为．答案：14.2π．图4