集合的基本运算复习课

集合的基本运算代兵知识要点：一、集合的基本运算：（1）交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为：A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为：A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}BABAUA（3）全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作：U补集：对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集.记作：CUA＝{x｜x∈U，且xA}CUA二：集合基本运算的一些结论：UACAACABABBAABBAABAUU)(,)(,;,)1()()()()()()()3(BCACBACBCACBACUUUUUU德摩根定律：BABBABAABA;)2(一：集合的基本运算：典型例题：1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)等于()A．{1,5,7}B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}A2.已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个B解析：M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.3：（必修1第一章复习参考题B组练习1）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有_____人？游泳田径球类033x98-3-x14-3-x解析：设同时参加田径和球类比赛的有x人,则9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28故x=3变式：222002152{|},{|},{,}{},,，，，求的值。AxxpxBxxqxrABABpqr4:,52xxA121mxmxB的取值范围；求若mBBA,)1(.,)2(的取值范围求若mBA(3)集合的基本运算包括交集、并集和补集.在解题时要注意运用Venn图以及补集的思想方法.【解题回顾】(1)注意等价关系①A∪B＝BAB②A∩B＝AAB；(2)用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端点”的取舍问题;例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，集合表示直线从这个角度看，集合二：以点集为背景的集合运算：xyyxC),(a,xy,5412),(yxyxyxD表示什么？集合DC,之间有什么关系?【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之间的位置关系，然后用数形结合的思想求出的范围(准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).课堂总结：1、集合的基本运算：3、注重数形结合思想的应用：（1）韦恩(Venn)图（2）连续的数集——数轴2、集合的运算性质：（3）点集的运算——曲线位置关系