人教版九年级数学上册：24.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时) (35)

24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时)知识点圆和圆的位置关系：1.直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．相交：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，公共点叫做交点．相切：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．相离：直线和圆________________________，这时我们说这条直线和圆相离．2.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与⊙O相交dr；直线l与⊙O相切d=r；直线l与⊙O相离dr．一、选择题1．已知⊙O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相离2．⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相切或相交3．已知⊙O的面积为9π，若点O到直线l的距离为π，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定4．设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()A．d=3B．d≤3C．d＜3D．d＞35．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是()A．d=mB．d＞mC．d＞2mD．d＜2m6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为23，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线2yx与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能8．如图，1Oe的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点2O为正方形ABCD中心，12OO⊥AB于P点，12OO=8，若将1Oe绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，1Oe与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现（）次．A．3B．5C．6D．7二、填空题9．如图，已知∠AOB=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．若点M在OA边上运动，则当OM=_________cm时，⊙M与OB相切．10．已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm．(1)以C为圆心，2cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；(2)以C为圆心，4cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________．11．⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且d与r是方程29200xx的两根，则直线l与⊙O的位置关系是．12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2．8，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是．13．如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，若以M为圆心，r为半径作圆，那么：(1)当直线AB与⊙M相离时，r的取值范围是；(2)当直线AB与⊙M相切时，r的取值范围是；(3)当直线AB与⊙M有公共点时，r的取值范围是．BADCBOA14．在平面直角坐标系xOy中，以点（－3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴，与y轴．15．如图，直线333yx与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是___________．三、解答题16．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC的位置关系怎样?17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4，AC=3，以点C为圆心，以r为半径作圆，若⊙C与线段AB相交，求r的取值范围．18．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的一元二次方程222210xxm有实数根，请判断直线l与⊙O的位置关系．19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AO＝x，⊙O的半径为1，问：当x在什么范围内取值时，AC与⊙O相离、相切、相交？20．某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?CDAxOB24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时)知识点1.两个公共点只有一个公共点没有公共点一、选择题1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．B8．B二、填空题9．410．（1）相离（2）相交（3）332cm11．相交或相离12．相交13．（1）502r（2）52r（3）52r14．与x轴相切，与y轴相交15．3三、解答题16．解：过A作AD⊥BC于点D,则BD=CD=3∴224ADABBD∴⊙A与直线BC相切．17．解：∵BC＞AC∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC由勾股定理知，225ABACBC11221134522ABCSACBCCDABCDQgg∴CD=2.4即r的取值范围是2.4＜r≤318．解：因为关于x的方程22210xxm有实数根所以240bac即2(22)42(1)0m解这个不等式得m≤2又因为⊙O的半径为2所以直线与圆相切或相交．19．解：过点O作OD⊥AC于D，AC与⊙O相切时OD=1∵∠A＝30°，∴AO＝2OD＝2，即x＝2∴当x＞2时，AC与⊙O相离当x＝2时，AC与⊙O相切当0﹤x＜2时，AC与⊙O相交20．解：过点C作CD⊥AB，垂足为D∵∠B=45°∴∠BCD=45°，CD=BD设CD=x，则BD=x由∠A=30°知AC=2x，2223ADxxx（）∴232,3131xxx310.7320.7CD即∴以C为圆心，以0.7km为半径的圆与AB相离答：计划修筑的这条公路不会穿过公园．