高一人教版必修一-数学函数定义域、值域、解析式题型

高一函数定义域、值域、解析式题型一、具体函数的定义域问题1求下列函数的定义域（1）11xyxx；（2）2156xyxx（2）（3）若函数2()1fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m(B)04m(C)4m(D)04m二、抽象函数的定义问题（一）已知函数()fx的定义域，求函数[()]fgx的定义域2.已知函数()fx的定义域为[0,1]，求函数2(2)fx的定义域。（二）已知函数[()]fgx的定义域，求函数()fx的定义域3.已知函数(21)fx的定义域为[1,2]，求函数()fx的定义域。（三）已知函数[()]fgx的定义域，求函数[()]fhx的定义域4.已知函数2(1)fx的定义域为(2,5)，求函数1()fx的定义域。5.已知函数fx()的定义域为[1,1]，且函数()()()Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范围。三、求函数解析式的方法（一）配凑法5.已知22113(1)xfxxx，求()fx的解析式。（二）换元法6.已知(12)2fxxx，求()fx的解析式。（三）特殊值法7.已知对一切,xyR，关系式()()(21)fxyfxxyy且(0)1f，求()fx。待定系数法8.已知()fx是二次函数，且2(1)(1)244fxfxxx，求()fx。（四）转化法9.设()fx是定义在(,)上的函数，对一切xR，均有()(2)0fxfx，当11x时，()21fxx，求当13x时，函数()fx的解析式。（五）消去法11.已知函数()fx满足213()()fxfxx，求()fx（六）分段求解法12.已知函数2,()21,()1,0xxofxxgxx，求[()]fgx的解析式四、求函数值域的方法(一）配方法13.求二次函数256(32)yxxx的值域。（二）图象法（数形结合法）14.求244([2,3])3yxx的值域。（三）分离常数法15.求定义域在区间[1,1]上的函数(0)abxyababx的值域。（四）换元法16.求函数12yxx的值域。（五）▲判别式法17.求函数22221xxyxx的值域。18.已知函数21mxnyx的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=练习：1.求下列函数的值域：（1）223yxx[1,2]x（2）311xyx（3）311xyx(5)x（4）262xyx（5）225941xxyx＋（6）31yxx（7）2yxx（8）245yxx（19）2445yxx（10）12yxx2.定义在R上的函数()yfx的值域为［a，b］,则(1)fx的值域为A.［a,b］B.［a+1,b+1］C.［a－1,b－1］D.无法确定3.定义在R上的函数)(xf满足关系式:2)21()21(xfxf,则)81(f)82(f)87(f的值等于_______4.函数错误!未找到引用源。（其中错误!未找到引用源。），错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的小数点后的第错误!未找到引用源。位数字，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。5.函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________6.已知函数222()1xaxbfxx的值域为[1，3]，求,ab的值。7.已知函数2()fxx的定义域为D，值域为0,1（1）求满足条件的所以定义域；（2）求满足条件的所以函数。8.已知映射:fAB，其中:21fxyx，若3,5,7B，则满足条件的集合A共有多少个？9.设函数2,0()2,0xbxcxfxx满足(4)0f，(2)2f。若()fxx，则()fx的“不东点”，试求()fx的不动点。()yfx，并求其定义域。10.（1）若函数axxxf4)(2的定义域和值域均为)2](,2[bb，求实数ba、的值.（2）24)(2xxxf在区间]2,[tt上最小值为)(tg，求)(tg的表达式.