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1九年级数学科期末检测模拟试题一、选择题(本大题每小题3分,满分42分)1.2的相反数是A.21B.21C.2D.22.在实数2、0、1、2中,最小的实数是().A.2B.0C.1D.23.海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一,储量居全国第六位,其储量约为237000000吨,用科学记数法表示应为A.237×106吨B.2.37×107吨C.2.37×108吨D.0.237×109吨4.下列运算,正确的是A.523aaaB.abba532C.326aaaD.523aaa5.下列各图中,是中心对称图形的是6.方程042x的根是A.2,221xxB.4xC.2xD.2x7.不等式组102xx的解集是A.1xB.2xC.2xD.21x8.函数1xy中,自变量x的取值范围是A.1xB.1xC.0xD.1x9.下列各点中,在函数xy2图象上的点是A.(2,4)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(21,1)10.一次函数2xy的图象不经过...A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:ABCD2跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,512.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则()A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定13.如图1,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为()A.80°B.90°C.100°D.110°14.如图2,正方形ABCD的边长为2cm,以B点为圆心、AB长为半径作AC,则图中阴影部分的面积为()A.2)4(cmB.2)8(cmC.2)42(cmD.2)2(cm二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)15.计算:283.16.在一个不透明的布袋中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是54,则n=.17.如图3,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=6cm,则AE=cm.18.如图4,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,21BO长为半径作⊙O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙0相切.三、解答题(本大题满分56分)图4ABOCABC图3EDABCOE1D图1A图2DBCA319.计算(满分8分,每小题4分)(1)231(3)4(2)2(2)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).20.(满分8分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?21.(8分)某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:[来源:学科网ZX共计145元共计280元第21题图第21题答案图4yAOxBC图10(1)在这次考察中一共调查了多少名学生?(2)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度?(3)补全条形统计图;(4)若全校有1800名学生,试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人?22.(本题满分8分)如图5的方格纸中,ABC的顶点坐标分别为5,2A、1,4B和3,1C(1)作出ABC关于x轴对称的111CBA,并写出点A、B、C的对称点1A、1B、1C的坐标;(2)作出ABC关于原点O对称的222CBA,并写出点A、B、C的对称点2A、2B、2C的坐标;(3)试判断:111CBA与222CBA是否关于y轴对称(只需写出判断结果).23.(本大题满分11分)如图6,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;(2)求证:AE=FC+EF.24.(13分)如图7,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线mxy与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上.EBACP图7OxyDABCDEF图6G5(1)求m的值及这个二次函数的关系式;(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x①求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;②线段PE的长h是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时的x值;若不存在,请说明理由?解:(1)∵60%106,∴这次考察中一共调查了60名学生.(2)∵%25%20%20%10%251∴90%25360∴在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°(3)12%2060,∴补全统计图如下图(4)∵450%251800∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人6B2yCABC1B1A1C2A2Ox九年级数学科期末检测模拟试题参考答案一、选择题(本大题每小题3分,满分42分)二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)15.2516.817.618.60°或120°三、解答题(本大题满分56分)19.(本题满分8分,每小题4分)(1)原式=3-2+(-8)(2)原式=a2-1-a2+a=a-1=-720.(满分8分)解:设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.依题意,得280321452yxyx解这个方程组,得10125yx答:一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.21、满分(8分)解:(1)111CBA如图,)5,2(1A、)1,4(1B、)3,1(1C(2)222CBA如图,)5,2(2A、)1,4(2B、)3,1(2C(3)111CBA与222CBA关于y轴对称22.(本题满分8分)解:(1)∵60%106,∴这次考察中一共调查了60名学生.(2)∵%25%20%20%10%251题号1234567选择项DDCABAD题号891011121314选择项ACDAACA7∴90%25360∴在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°(3)12%2060,∴补全统计图如下图(4)∵450%251800∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人23.(满分11分)(1)ΔAED≌ΔDFC.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADC=90º.又∵AE⊥DG,CF∥AE,∴∠AED=∠DFC=90º,…∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º,∴∠EAD=∠FDC.∴ΔAED≌ΔDFC(AAS).(2)∵ΔAED≌ΔDFC,∴AE=DF,ED=FC.…∵DF=DE+EF,∴AE=FC+EF.)24.(1)∵点A(3,4)在直线y=x+m上,∴4=3+m.∴m=1.设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.∵点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上,∴4=a(3-1)2,∴a=1.∴所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x2-2x+1.(2)设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE.∴PE=h=yP-yE=(x+1)-(x2-2x+1)=-x2+3x.…即h=-x2+3x(0<x<3).(3)ABCDEF图6GEBACP图7OxyD
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