高中-数学-必修四-第一章-三角函数(下)-[基础训练A组]及答案

高中数学必修四第一章三角函数（下）[基础训练A组]1/41（数学4必修）第一章三角函数（下）[基础训练A组]一、选择题1．函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A．0B．4C.2D.2．将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．1sin2yxB．1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx3．若点(sincos,tan)P在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（）A．35(,)(,)244B.5(,)(,)424C.353(,)(,)2442D.33(,)(,)2444．若,24则（）A．tancossinB．sintancosC．costansinD．cossintan5．函数)652cos(3xy的最小正周期是（）A．52B．25C．2D．56．在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos(xy中，最小正周期为的函数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题高中数学必修四第一章三角函数（下）[基础训练A组]2/421．关于x的函数()cos()fxx有以下命题：①对任意，()fx都是非奇非偶函数；②不存在，使()fx既是奇函数，又是偶函数；③存在，使()fx是偶函数；④对任意，()fx都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.2．函数xxycos2cos2的最大值为________.3．若函数)3tan(2)(kxxf的最小正周期T满足12T,则自然数k的值为______.4．满足23sinx的x的集合为_________________________________。5．若)10(sin2)(xxf在区间[0,]3上的最大值是2，则=________。三、解答题1．画出函数2,0,sin1xxy的图象。2．比较大小（1）00150sin,110sin；（2）00200tan,220tan3．（1）求函数1sin1log2xy的定义域。（2）设()sin(cos),(0)fxxx，求()fx的最大值与最小值。4．若2cos2sinyxpxq有最大值9和最小值6，求实数,pq的值。高中数学必修四第一章三角函数（下）[基础训练A组]3/43数学4（必修）第一章三角函数（下）[基础训练A组]一、选择题1.C当2时，sin(2)cos22yxx，而cos2yx是偶函数2.C111sin()sin()sin[()]sin()32323326yxyxyxyx3.B5sincos0544(,)(,)tan054240,24或4.Dtan1,cossin1,cossintan5.D2525T6.C由xysin的图象知，它是非周期函数二、填空题1.①0此时()cosfxx为偶函数2.322221(2cos)2cos,cos11,3113yyyxxxyyy3.2,3或,12,,2,32TkkNkkk而或4.|2,2,33xxkkkZ或5.34[0,],0,0,3333xxxmax23()2sin2,sin,,332344fx三、解答题1.解：将函数sin,0,2yxx的图象关于x轴对称，得函数sin,0,2yxx的图象，再将函数sin,0,2yxx的图象向上平移一个单位即可。2.解：（1）00000000sin110sin70,sin150sin30,sin70sin30,sin110sin150而（2）00000000tan220tan40,tan200tan20,tan40tan20,tan220tan200而高中数学必修四第一章三角函数（下）[基础训练A组]4/443.解：（1）221111log10,log1,2,0sinsinsinsin2xxxx22,6kxk或522,6kxkkZ5(2,2][2,2),()66kkkkkZ为所求。（2）0,1cos1xx当时，而[11]，是()sinftt的递增区间当cos1x时，min()sin(1)sin1fx；当cos1x时，max()sin1fx。4.解：令sin,[1,1]xtt，21sin2sinyxpxq2222(sin)1()1yxppqtppq22()1ytppq对称轴为tp当1p时，[1,1]是函数y的递减区间，max1|29tyypqmin1|26tyypq，得315,42pq，与1p矛盾；当1p时，[1,1]是函数y的递增区间，max1|29tyypqmin1|26tyypq，得315,42pq，与1p矛盾；当11p时，2max|19tpyypq，再当0p，min1|26tyypq，得31,423pq；当0p，min1|26tyypq，得31,423pq(31),423pq