19.易错专题：概率与放回、不放回问题

页优秀领先飞翔梦想成人成才易错专题：概率与放回、不放回问题——体会异同、避免出错1.有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，画出了如下图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是【易错6】（）A.随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球B.随机摸出1个球后不放回，再随机摸出1个球C.随机摸出1个球后放回，再随机摸出3个球D.随机摸出1个球后不放回，再随机摸出3个球2.（2016·天门中考）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_______.3.在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸球方法分别是：小明：随机摸出一个小球记下标号，然后放回，再随机摸出一个小球，记下标号；小强：随机摸出一个小球记下标号，不放回，再随机摸出一个小球，记下标号.（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.4.（2016·通辽中考）一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率等于12.（1）口袋中有2个红球；（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率.5.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”“雅”“丹”“棱”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为多少？（2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记下汉字，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率.页优秀领先飞翔梦想成人成才答案：1.A2.7163.解：（1）画树状图如下：（2）小明：P（两次摸球的标号之和等于5）＝416＝14；小强：P（两次摸球的标号之和等于5）＝412＝13.4.解：列表如下：总共有12种等可能的结果，其中两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的结果有8种，则P（两次摸到的球中一个是红球和一个是白球）＝812＝23.5.解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为14；（2）画树状图如下：总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同.其中，能组成“大雅”或“丹棱”的结果有4种，所以P（恰能组成“大雅”或“丹棱”）＝416＝14.红1红2白1白2红1——（红1，红2）（红1，白1）（红1，白2）红2（红2，红1）——（红2，白1）（红2，白2）白1（白1，红1）（白1，红2）——（白1，白2）白2（白2，红1）（白2，红2）（白2，白1）——