初中数学【9年级上】24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》（第3课时）ppt课件

24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）九年级上册•直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础．•切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法．课件说明•学习目标：1．理解切线的判定定理与性质定理；2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．•学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用．课件说明1．直线和圆有哪些位置关系？2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？2．探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．lOA下面图中直线l与圆相切吗？2．探究切线的判定定理lOAlOA××下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2．探究切线的判定定理已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2．探究切线的判定定理OA将本课件第5页中的问题反过来，如图，在⊙O中，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？3．探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．lOA例已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题ABODC（1）切线的判定方法有几种？结合已知，你选择哪种判定方法？（切线的判定定理．）（2）要证明切线需要什么条件？如何添加辅助线？（只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径就可以了．所以过圆心O作OE⊥AC，垂足为E，连接OD，OA．）在运用切线的判定定理和性质定理时，应如何添加辅助线？4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题教科书第98页练习第1，2题．4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？（2）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？5．课堂小结教科书习题24.2第4，5，12题．6．布置作业