初中数学【9年级下】人教版九年级数学下册期末检测2附答案

柏成教育网人教版九年级数学下册期末检测2附答案一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分）1．在同一直角坐标系中，正比例函数xy3与反比例函数xy2的图象的交点个数为A．0个B．1个C．2个D．3个2．若关于x的方程（k-5）x2-4x-1=0有实数根，则k的取值为A．k≥1B．k≥1且k≠5C．k1且k≠5D．k13．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于A．501B．261C．251D．214．如下图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于来源：．15°B．30°C．50°D．65°5．菱形具有而矩形不具有的性质是A．内角和为360°B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相垂直6．若反比例函数xky的图象经过点（1，-3），则一定经过点A．（-1，-3）B．（-1，3）C．（-31，-3）D．（31，9）7．矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是A．1：2B．1：2C．1：3D．1：38．掷一枚普通的正方体骰子，甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了自己的见解：甲：出现“点数小于3”的概率等于出现“点数大于4”的概率乙：出现“点数为偶数”的概率等于出现“点数为奇数”的概率柏成教育网丙：掷前默念几次“出现5点”，结果“出现5点”的概率就会加大丁：连续掷3次，出现的点数之和不可能等于19其中正确的见解有A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知反比例函数xky的图象经过点（-1，2），那么一次函数y=-kx+2的图象一定不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如下图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是A．45°B．55°C．60°D．75°11．若分式1232xxx的值为零，则x的值是A．2B．1C．1或2D．012．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段的长为A．3cmB．4cmC．5cmD．10cm13．已知反比例函数y=-x6，当-3x3且x≠0时，y的取值范围是A．y-2B．y2C．-2y2D．y2或y-214．一次函数kkxy与反比例函数xky在同一坐标系内的图象大致为15．如下图，梯形ABCD中，DE∥AB交下底BC于E，AF∥CD交下底BC于F，且DE⊥AF，柏成教育网垂足为O．若AO=3cm，DO=4cm，四边形ABED的面积为36cm2，则梯形ABCD的周长为A．41cmB．43cmC．46cmD．49cm二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分）16．已知反比例函数xmy1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，那么m的取值范围是____________________________。17．元旦晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、质量完全相同的乒乓球放入一个箱子里，其中8个黄色的，5个白色的，5个黑色的，2个红色的．若从箱子里任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为_________________________。18．如下图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为____________________。19．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则（ba）2011的值____________。20．如下图，菱形ABCD的边长为a，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD的中点，则△AEF的周长是_________________。21．四条线段的长分别是2，4，6，8，从中任意取出三条线段能围成三角形的概率是_______。22．如下图，点A在反比例函数xky（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，若AOM的面积为3，则k的值是________________。柏成教育网．如下图，将矩形纸片ABCD的两个直角折叠，使点B，D都落在AC的中点O处，若AB=3，则BC的长为_______________________。24．若,是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9-32-+5的值是__________。25．如下图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则移动的距离AA′等于___cm。三、解答题：（每小题8分，满分24分）26．解方程：2)22(tt27．若函数7)92(mxmy是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求m的值．28．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=3，求梯形中位线的长。来源：四、实际应用题：（每小题10分，满分20分）29．如下图，有两组扑克牌，每组中各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从柏成教育网每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌牌面数字之和为几的概率最大?并用树状图或表格求最大的概率。30．如下图，点B，E，N都在反比例函数xky（x0）的图象上，过点B、E分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，C和D，F；作NM⊥x轴于M，NP⊥ED于P．若四边形OABC的面积为4，四边形ODEF和四边形DMNP都为正方形。（1）求反比例函数的表达式；（2）求点N的坐标。五、探索题：（满分11分）31．如下图（1），将一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起（点F与点D重合，点E与点B重合）．若正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转。（1）当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时（如图2），请你探索线段BM与FN的数量关系，并证明之；（2）若将三角板GEF旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N．此时（1）中的结论还成立吗？请给予证明。柏成教育网柏成教育网参考答案一、每小题2分，满分30分1-15AABADBDCDCACDBC二、每小题3分，满分30分16．m-117．10118．15°19．-120．a23321．4122．-623．324．-525．1三、每小题8分，满分24分26．解：原方程经整理，得02222tt…………………………………………2分这里a=1，b=22，c=2．则0214)22(422acb………………5分∴2202221ttt即……………………………………8分27．解：根据题意，得09217mm………………………………………………………5分解，得m=6……………………………………………………………………8分28．解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，∠BAD=60°，AD=BC…………………………………………………………………1分∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，则∠ACB=90°…………………3分又∵AB∥DC，∴∠ACD=∠BAC∴∠ACD=∠DAC∴DC=AD=3，则BC=AD=3…………………………………………………5分在RtACB中，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=6………………………………7分∴所求中位线的长是21（AB+DC）=21（6+3）=4.5………………………8分四、每小题10分，满分20分来源：．解：牌面数字的和为4的概率最大，概率是93=31…………………………4分柏成教育网或第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1,1）（2）（1,2）（3）（1,3）（4）2（2,1）（3）（2,2）（4）（2,3）（5）3（3,1）（4）（3,2）（5）（3,3）（6）30．解：（1）设点B的坐标为（ba，），∵点B在反比例函数)0(kxky的图象上∴,akb∴abk……………………………………………………………1分∵矩形OABC的面积为4，∴ab=AB·BC=4．………………………………………………………………2分∴反比例函数的解析式是xy4………………………………………………3分（2）∵点E在反比例函数xy4的图象上，且四边形ODEF为正方形∴OD=DE=2，∴点D的坐标为（2，0）………………………………………………4分设点N的坐标为（nm，），（m0，n0）。∵点N在反比例函数xy4的图象上，∴mn=4………………………5分∴四边形DMNP为正方形，2mDMMNn………………………………………6分∴0424)2(2mmmm即…………………………………7分解这个方程，得51,5121mm（负根舍去）………………………8分∴15251n……………………………………………………………9分∴点N的坐标为（)1515，………………………………………………10分柏成教育网五、满分11分31．（1）BM=FN．证明：∵GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF………………………………………………2分又∵∠BOM=∠FON，∴OBM≌OFN．……………………………………4分则BM=FN………………………………………………………………………………5分（2）BM=FN仍然成立证明：∵GEF为等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形。∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．……………………………………………………7分则∠MBO=∠NFO=135°………………………………………………………………8分∵∠BOM=∠FOD∴OMB≌ONF……………………………………………10分则BM=FN．………………………………………………………………………11分来源：来源：