初中数学【9年级下】27.2.1 相似三角形的判定（4）

第1页共2页No.11课题：相似三角形的判定（4）课型：新授主编：审核：验收负责人：授课时间：学习目标：掌握两角对应相等的两个三角形相似；能够运用相似的条件解决简单问题.学习重点：两角对应相等的两个三角形相似．学习难点：灵活应用判定方法解决问题教学过程：一.预习导学：1．如图，添加什么条件，可使△AED∽△ACB．二.学习研讨：◆探究：在△ABC和△A’B’C’中，若∠A=∠A’，∠B=∠B’，△ABC和△A’B’C’相似吗？为什么？我们可以得到由两角判定三角形相似的定理.结论：判定三角形相似的定理（4）推理形式：∵∴感悟：1、如果两个直角三角形满足一个相等，或成比例，那么这两个直角三角形相似。2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似，试证明如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°,∠C′=90°,求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′简记：ABCABC′′′CABCABCABCAB第2页共2页三.课堂小结：总结你学过的所有判定三角形相似的方法．四.当堂达标：1．判断：（1）若∠A=50°，∠B=70°；∠A’=50°，∠C’=60°，则△ABC和△A’B’C’相似．（）（2）底角相等的两个等腰三角形相似．（）（3）顶角相等的两个等腰三角形相似．（）（4）有一个角相等的两个等腰三角形相似．（）2．如图，点D、E分别在AB，AC上，且∠ABC=∠AED．若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为．3．如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD．4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中有对三角形相似，分别是；请选择一组进行证明．五.学（教）后反思：ABCDABCDOPABCED简记：