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第1页共7页第二十七章相似周周测6一、选择题1.如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中项,那么c=()A.B.C.D.2.已知△ABC∽△DEF,面积比为9:4,则△ABC与△DEF的对应边之比为()A.3:4B.2:3C.9:16D.3:23.已知△ABC∽△A′B′C′,sinA=m,sinA′=n,则m和n的大小关系为()A.m<nB.m>nC.m=nD.无法确定4.已知△ABC∽△DEF,且相似比为2:3,则△ABC与△DEF的对应高之比为()A.2:3B.3:2C.4:9D.9:45.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm,OA′=50cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是()A.5:2B.2:5C.4:25D.25:46.如图,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的相似比是().A.1:2B.1:3C.2:3D.3:27.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()第2页共7页A.B.C.D.8.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C,直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F,AC与DF相交于点H,如果AH=2,BH=1,BC=5,那么的值等于()A.B.C.D.9.如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ,△DKM,△CNH的面积依次为S1,S2,S3。若S1+S3=20,则S2的值为()A.8B.10C.12D.10.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,CD=6,BD=4,则AB的长为()A.10B.11C.12D.1311.如图,∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是()第3页共7页A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.D.12.如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为()A.0.6mB.1.2mC.1.3mD.1.4m二、填空题13.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是________.14.已知线段a=2cm,b=8cm,那么线段a和b的比例中项为________cm.15.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).以B为位似中心,画出与△ABC相似(与图形同向),且相似比是3的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是________.16.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C;过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E.若AB=2,BC=4,BD=1.5,则线段BE的长为________.第4页共7页17.如图,在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=AC.在AB上取一点E得△ADE.若图中两个三角形相似,则DE的长是________.18.在比例尺为1:6000的地图上,图上尺寸为1cm×2cm的矩形操场,实际尺寸为________.19.已知△ABC中的三边a=2,b=4,c=3,ha,hb,hc分别为a,b,c上的高,则ha:hb:hc=________.20.有一张矩形风景画,长为90cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱,得到一个新的矩形,要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同,且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm,左、右边衬的宽都为bcm,那么ab=________cm221.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=6,则AE=________.22.勾股定理与黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,后者堪称珠玉.生活中到处可见黄金分割的美.如图,线段AB=1,点P1是线段AB的黄金分割点(AP1<BP1),点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2<P1P2),点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3<P2P3),…,依此类推,则APn的长度是________.三、解答题(共3题;共15分)23.如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G(1)求证:△AMF∽△BGM;第5页共7页(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,BG=3,求FG的长.24.如图,学校旗杆附近有一斜坡,小明准备测量旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米,斜坡坡面上的影子CD=8米,太阳光AD与水平地面BC成30°角,斜坡CD与水平地面BC成45°的角,求旗杆AB的高度.(=1.732,=1.414,=2.449,精确到1米).第6页共7页25.又到了一年中的春游季节.某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”.下面是两位同学的一段对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为60°;乙:我站在此处看塔顶仰角为30°;甲:我们的身高都是1.6m;乙:我们相距36m.请你根据两位同学的对话,计算纪念塔的高度.(精确到1米)26.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若,求的值.第7页共7页27.如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=acm,∠B=30°.动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动.设点P出发xs时,△PBC的面积为ycm2.已知y与x的函数图象如图②所示.请根据图中信息,解答下列问题:(1)试判断△DOE的形状,并说明理由;(2)当a为何值时,△DOE与△ABC相似?
本文标题:初中数学【9年级下】第二十七章 相似周周测6(全章)
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