初中数学【9年级下】第二十八章 锐角三角函数周周测6（全章）

\\第1页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才第二十八章锐角三角函数周周测6一、选择题1.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.2.下列三角函数值最大的是（）A.tan46°B.sin50°C.cos50°D.sin40°3.如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米．A.30+10B.40C.45D.30+154.已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（）A.1：B.：1C.1：D.：1\\第2页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才5.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）A.25海里B.25海里C.50海里D.25海里6.如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是（）A.15kmB.15kmC.15（+）kmD.5（+3）km7.如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，则电视塔的高度EC为（）\\第3页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才A.（50+152）米B.（52+150）米C.（50+150）米D.（52+152）米8.小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）A.9mB.（9﹣）mC.（9﹣3）mD.3m9.如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为()A.米B.米C.6·cos52°米D.米二、填空题10.规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°=________．11.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，则tan∠ACD=________．12.如图所示，BD⊥AC于点D，DE∥AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，\\第4页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________.13.计算：cot44°•cot45°•cot46°=________.14.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是________m（结果保留根号）.15.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，那么AC=________．16.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．第16题图第17题图17.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=3，则tanC等于________.\\第5页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才三、解答题18.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）19.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）\\第6页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才20.如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）．21.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．\\第7页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才22.如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板的长为5米,点、、在同一水平地面上．求:改善后滑滑板会加长多少?（精确到0.01）（参考数据:＝1.414,＝1.732,＝2.449）23.如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．\\第8页共8页优秀领先飞翔梦想成人成才24.为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具．如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2（1）求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm）（2）求车把点D到车架档直线AB的距离．（结果精确到1cm）．