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柏成教育网-1-1xyO第7题图人教版九年级数学下册期中检测3附答案一、单项选择题(每题3分,满分36分)来源:.下列各式:①(-13)—2=9;②(-2)0=1;③(a+b)2=a2+b2;④(-3ab3)2=9a2b6;⑤3x2-4x=-x,其中计算正确的是()A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤2.平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点对称的点是()A、(-3,2)B、(3,-2)C、(-2,3)D、(2,3)3.六月P市连降大雨,某部队前往救援,乘车行进一段路程之后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队短暂休整后决定步行前往,则能反映部队离开驻地的距离S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系的大致图象是()4.将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为().A.2:1B.1:3C.1:2D.1:15.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则反比例函数y=xa与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的图象大致是()6.如图所示的物体的俯视图是()At/小时s/千米OBt/小时s/千米OCt/小时s/千米ODt/小时s/千米O柏成教育网已知函数y=1x的图象如图所示,当x≥-1时,y的取值范围是()A.y<-1B.y≤-1C.y≤-1或y>0D.y<-1或y≥08.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是()A、4B、5C、6D、79.如图,为测量河岸A、B两点之间的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得aAC,∠ACB=,那么AB等于()A、sinaB、cosaC、tanaD、tana10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b0;②c0;③b2-4ac0;④a-b+c0,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是()A.1<a≤7B.a≤7C.a<1或a≥7D.a=712.如图,强台风“麦莎”过后,一棵大树在离地面3.6米处折断倒下,倒下部分与地面接触点离树的底部为4.8米,则该树的原高度为()A.6米B.8.4米C.6.8米D.9.6米二、填空题(每题3分,满分30分)13.上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”,该建筑占地面积约为104500平方米,这个数用科学记数法表示为_______________平方米.柏成教育网.函数y=x-1x+2中,自变量x的取值范围是_______________.15.已知10m=2,10n=3,则103m+2n=________.16.如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AB=5cm,BC=6cm,则AD=______cm.17.抛物线y=x2-4x+m2与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________.18.代数式3x2-4x-5的值为7,则x2-43x-5的值为_______________.19.分解因式:22222)(4baba________.3+2的倒数是________.20.16、将抛物线2xy的图像向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为21.已知关于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正数,则a的取值范围是_______________.22.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是________.三、解答题(满分84分)23.(1)(4分)化简:(a-2a—1a)÷1-a2a2+a(2)(3分)解方程:033xxx24.(8分)(1)计算:2cos60°+2sin45°-tan60°柏成教育网(2)3+(-1)2011×(π-3)-327+(21)125.(本小题满分6分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-32。(1)确定抛物线的解析式;(2)确定抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。26.(本小题满分6分)19、如图,在△ABC中,∠A、∠B所对的边分别为a、b,求证:BbAasinsin27.(本小题满分9分)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索实践:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度。(精确到0.1米)AB太阳光线CDEABCcba柏成教育网(本小题满分9分)观察下面的变形规律:211=1-12;321=12-31;431=31-41;……解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想)1(1nn=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:211+321+431+…+201020091.29.(本小题满分12分).为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?30.(本小题满分12分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030…y(件)252010…柏成教育网若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?来源:.(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(1,0),点B在抛物线22yaxax上.(1)求点A、点B的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;AOEDxBCy柏成教育网答案一、选择题1、B2、C3、A4、C5、D6、D7、C8、C9、A10、C11、A12、D二、填空题13、1.04510514、x115、7216、417、(3,0)18、-119、-(a+b)2(a-b)22320、y=x+121、21aa且22、20%三、解答题23、(1)解:原式=(aaa122)aaa1)1(=aa2)1()1)(1()1(aaaa=a1(2)解:0)3)(1(xx11x32x24、(1)解:原式=3)22()21(22=4334(2)解:原式=231)1(3=25、解(1)根据题意,设cbxaxy2,把点(-1,0)(3,0)(0,23)代入得:233923baba得:1,21ba23212xxy(2)据(1)得,抛物线开口向上,对称轴为1x四、,顶点坐标为(1,-2)26、证明:如图:过C点作CDAB,垂足为D,ABCcbaD柏成教育网27、解:由题意知∠CED=∠AEB,∠CDE=∠ABE=90∴△CED∽△AEB∴BEABDECD∴7.87.26.1AB∴AB≈5.2米28、解(1)111nn(2)因为,111nn=)1(1nnnn=)1(1nn,所以)1(1nn=111nn(3)原式=20101200914141313121211=201011=2010200929、解:(1)设购进A、B两种纪念品每件各需x、y元,则根据题意得:550351000510yxyx得:10050yx(2)设购进B种纪念品m件,则据题意,购进A种纪念品yy22005010010000件所以,yyyy8220062200得:2520y所以,当B种纪念品20,21,22,23,24,25件时,共有6中进货方案(1)当当B种纪念品20,21,22,23,24,25件时,A种纪念品为160,158,156,154,152,150件,则有,当B为20件,A为160件时,最大利润为:元380020160302030解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,由题意得:bkbk20201525解得401bk所求函数关系式为)(10x40xy(2)由题意,设总利润为W元,则有AOEDxBCy柏成教育网)40)(10(xxw整理的:400502xxw所以,当元时,最大225252yabx31解:(1)A(0,2),B(3,1).(2)211222yxx.(3)如图,可求得抛物线的顶点D(11728,).设直线BD的关系式为ykxb,将点B、D的坐标代入,求得54k,114b,∴BD的关系式为51144yx.设直线BD和x轴交点为E,则点E(115,0),CE=65.∴△DBC的面积为1617152588(1)来源:来源:
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