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人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》单元测试卷(满分120分,限时120分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.一个人离开灯光的过程中人的影长()A.变长B.变短C.不变D.不确定2.小强的身高和小明的身高一样,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长3.在阳光的照射下,一个矩形框的影子的形状不可能是()A.线段B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图,请按其一天中发生的先后顺序进行排列,正确的是()A.(1)(2)(3)(4)B.(4)(3)(1)(2)C.(4)(3)(2)(1)D.(2)(3)(4)(1)5.下列为某两个物体的投影,其中是在太阳光下形成投影的是()DCBA6.下列命题是假命题的是()A.中心投影下,物高与影长成正比B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是()③俯视图②左视图①主视图几何体A.①②B.①③C.②③D.②8.下列四个几何体中,左视图为圆的是()ABCD9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为()3211ABCD10.在小孔成像问题中,如图可知CD的长是物长AB长的()6cm18cmBDCAA.3倍B.12C.13D.14二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.当你走向路灯时,你的影子在你的,并且影子越来越.12.太阳光线下形成的投影是投影.(平行或中心)13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是.14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时,宣传单上标示的结构图是房间的视图.15.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图和左视图的面积之和是.主视方向16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.俯视图左视图三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)一棵树(AB)和一根木杆(CD)在同一时刻的投影如图所示,木杆CD高3米,影子DE长2米;若树的影子BE长6米,则树AB长多少米?EDCBA18.(本题8分)在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有多少箱?左视图俯视图主视图19.(本题8分)画出下图的三视图。20.(本题8分)长方体的主视图与俯视图如图所示,求这个长方体的体积。4343俯视图主视图21.(本题8分)下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,这个几何体最多可能有几个小立方块?左视图主视图22.(本题10分)已知,如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱,AB=12m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长6m,请你计算DE的长.EDCBA23.(本题10分)完成下列各题:(1)三根垂直地面的木杆甲、乙、丙,在路灯下乙.丙的影子如图1所示.试确定路灯灯泡的位置,再作出甲的影子.(不写作法,保留作图痕迹)(2)如图2,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.C图2图1丙乙甲FEDBA24.(本题12分)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积.32人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》单元测试卷解析一、选择题1.【答案】一个人从灯光下走过,光先是垂直于人的,此时人的影子最短,在人离灯越来越远时,影子就会越来越来,如图示AB为影子,A'B'为随人走离灯的影子,可知人的影子越来越大.故选A.B'A'BAO2.【答案】小强的身高和小明的身高一样,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的影子长.故选D.3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段,即相对的边平行或重合,故C不可能,即不会是等腰梯形.故选:C.4.【答案】解:根据平行投影的规律知:顺序为(4)(3)(1)(2).故选B.5.【答案】如图,ABCD故选D.6.【答案】A.中心投影下,物高与影长取决于物体距光源的距离,故此选项错误,符合题意;B.平移不改变图形的形状和大小,根据平移的性质,故此选项正确,不符合题意;C.三角形的中位线平行于第三边,根据三角形中位线的性质,故此选项正确,不符合题意;D.圆的切线垂直于过切点的半径,利用切线的判定定理,故此选项正确,不符合题意.故选:A.7.【答案】根据几何体的摆放位置,主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线,故左视图不正确.故选:B.8.【答案】因为圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,圆台是等腰梯形,故选D9.【答案】从左面看可得到从左到右分别是3,2个正方形.故选A.10.【答案】∵CD∥AB,∴AB和CD所在的三角形相似,∴CD:AB=6:18,∴CD=13AB,故选C.二、填空题11.【答案】晚上在路灯下散步,走向路灯时,影子在人的灯的相反方,故你的影子在你的后面,离路灯越近影子越短.故答案为:后面,短12.【答案】太阳光线下形成的投影是平行投影.13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆.故答案为:圆球(答案不唯一).14.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图.故答案为:俯.15.【答案】从左面看第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,从上面看第一层三个小正方形,该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5,故答案为:5.16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个,由左视图可知第二层最少有1个,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为:4+1=5(个),故答案为:5.三、解答题17.【解答】由AB与CD平行得AB:BE=CD:DE,∴AB:6=3:2,∴AB=9∴树AB长9米18.【解答】由俯视图可知,这堆货箱共有从前到后3行,从左到右3列;由左视图:第一行均为1层,第二行最高2层,第三行最高3层;由主视图:第一列、第三列均为1层,第二列(中间列)最高为3层。故第二行、第二列为2层,第三行第二列为3层,其余皆为1层。各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。321111俯视图这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9(箱)。19.【解答】如图所示:俯视图左视图主视图20.【解答】由主视图可知,这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为4和3,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3,则这个长方体的体积为4×3×3=36.21.【解答】∵由主视图可得组合几何体的底层有3列,由左视图可得该几何体有2行,∴最底层最多有3×2=6个正方体,主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体,最上一层最多有1个正方体,∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个,故答案为:9.22.【解答】(1)如图所示:EM即为所求;MEDCBA(2)∵AB=12m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m,DE在阳光下的投影长6m,∴设DE的长为xm,则124=x6,解得:x=18,答:DE的长18米.23.【解答】(1)如图所示:AB即为甲的影子;(2)证明:∵在平行四边形ABCD中,∴CD=AB,CD∥AB,∵AE=CF,∴DF=BE,又∵CD∥AB,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE=BF.图1丙乙甲BA24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥;根据三视图知:该圆锥的母线长为3cm,底面半径为1cm,故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2.故答案为:4π.
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