初中数学【9年级下】下学期第29章《投影与视图》单元检测

1人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》单元测试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.一个人离开灯光的过程中人的影长（）A．变长B．变短C．不变D．不确定2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）DCBA6.下列命题是假命题的是（）A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径27.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）③俯视图②左视图①主视图几何体A．①②B．①③C．②③D．②8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）3211ABCD10.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）6cm18cmBDCAA．3倍B．12C．13D．14二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越．12.太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）313.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图．15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．主视方向16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个．俯视图左视图三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？EDCBA18.（本题8分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？左视图俯视图主视图419.（本题8分）画出下图的三视图。20.（本题8分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。4343俯视图主视图21.（本题8分）下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？左视图主视图22.（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．EDCBA23.（本题10分）完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．5C图2图1丙乙甲FEDBA24.（本题12分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．326人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》单元测试卷解析一、选择题1.【答案】一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示AB为影子，A'B'为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A．B'A'BAO2.【答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选D．3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是等腰梯形．故选：C．4.【答案】解：根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选B．5.【答案】如图，ABCD故选D．6.【答案】A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意；D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意．故选：A．7.【答案】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．故选：B．8.【答案】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D9.【答案】从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选A．10.【答案】∵CD∥AB，∴AB和CD所在的三角形相似，∴CD：AB=6：18，∴CD=13AB，故选C．二、填空题11.【答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面，离路灯越近影子越短．故答案为：后面，短12.【答案】太阳光线下形成的投影是平行投影．13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆．故答案为：圆球（答案不唯一）．714.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图．故答案为：俯．15.【答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：5．16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个），故答案为：5．三、解答题17.【解答】由AB与CD平行得AB:BE=CD:DE，∴AB:6=3：2，∴AB=9∴树AB长9米18.【解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。321111俯视图这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。19.【解答】如图所示：俯视图左视图主视图20.【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，则这个长方体的体积为4×3×3=36．21.【解答】∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个，故答案为：9．22.【解答】（1）如图所示：EM即为所求；MEDCBA（2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，8∴设DE的长为xm，则124=x6，解得：x=18，答：DE的长18米．23.【解答】（1）如图所示：AB即为甲的影子；（2）证明：∵在平行四边形ABCD中，∴CD=AB，CD∥AB，∵AE=CF，∴DF=BE，又∵CD∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF．图1丙乙甲BA24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．故答案为：4π．