初中数学【9年级下】相似第3节《位似（1）》导学案

1/3课题：27.3位似（1）学习目标：1、知道位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2、握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．一、自主预习1.（教材P47页思考）观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？2.（P47页）把图27.3-2中的四边形ABCD缩小到原来的21．分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．2/3二、合作探究问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．四、归纳反思谈谈你这节课学习的收获3/3五、达标测评1．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．(1)(2)(3)(4)