切线长定理学案

24.4圆——切线长定理学案设计外国语中学梁俊婷切线长定理学案【学习目标】1、了解切线长的概念．2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．一、温故知新：1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？二、自主学习：自学教材，思考下列问题：1、按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？归纳结论：2、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？（阅读三角形内切圆的有关知识）三、典型例题：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．24.4圆——切线长定理学案设计外国语中学梁俊婷BACPOBACEDOF例2：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。EDOABCF四、巩固练习1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．93B．9（3-1）C．9（5-1）D．92、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°3、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．五、总结反思：【拓展创新】1．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a24.4圆——切线长定理学案设计外国语中学梁俊婷OPACB2、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．BACEDOF