基于可靠性理论的堤防安全评估系统的开发

基于可靠性理论的堤防安全评估系统的开发∗吴兴征丁留谦孙东亚中国水利水电科学研究院防洪减灾研究所中国北京[e-mail]摘要：结合堤防安全运行和管理的实际，分别采用常规定值法和可靠性方法建立边坡稳定和渗透稳定分析的评估模型。着重介绍堤防安全评估系统的数据查询与图形显示等主要功能，简要介绍系统开发过程中涉及的数据库结构设计、计算工况设定、安全等级划分标准等问题。以某城市防洪堤作为实例，进行全堤段的安全评估与展示。系统的开发将有助于传统经验型的堤防安全评价和管理方法向预测型的风险管理体系转变。关键词：堤防，风险评估，软件系统1引言我国现有的堤防是历史上经过多次修建、破坏、再修复加固而逐渐形成的。由于土体材料的不均匀性和复杂性，汛期往往存在着不同程度的渗流破坏、滑坡、侵蚀等问题。目前，国内的堤防安全评价在汛期采用较多的是人工巡堤查险，由于人工查险效率低，并且只有当险情发展到一定程度时才能被发现，使抢险局面十分被动。随着社会经济的发展，堤防在整个防洪体系中所承担的任务越来越重，其经受高水位考验的频率越来越高。1998年长江流域的特大洪水后，在大规模进行堤防加固的同时，已经广泛开展了堤防工程设计、安全管理和评价的研究，但堤防险情的形成机理和预测技术方面的研究基本上停留在对现象的观察和试验数据的整理阶段。为了掌握失事规律和控制事故的发展，必须将传统经验型的堤防安全评价和管理方法转变为预测型的风险管理体系，通过较为合理的计算模型和分析方法找出潜在危险点和事故生成途径，对堤防工程存在的险情类别、出险条件、事故后果进行预测与评价。堤防安全评估和险情预测是一项涉及多学科的工程设计工作，一些算法，如边坡稳定和渗流分析及与之相关的可靠性分析要给定土工参数和边界条件，需由专业的技术人员方可完成。安全评估软件系统的开发将会促进专业模型的推广与普及，同时可使设计人员将更多的时间和精力用于方案比选。针对防汛工作的特殊性及各类信息处理方式、数据种类和应用特点，依据现行堤防设计和安全管理规范[1][2]，采用常规定值安全系数法和可靠性方法，以VisualBasic作为开发语言，基于数据库后台支持，开发图形化界面的堤防安全评估系统。以下主要介绍安全评估模型的建立、系统开发中考虑的问题及系统主要功能。2堤防安全评估模型2.1常规定值安全评估模型所谓定值评价模型，是指模型中所采用的评价标准是确定的。对于某一桩号的堤防边坡稳定分析而言，计算方法多采用基于极限平衡分析的安全系数法，比如简化毕肖普法或瑞典圆弧法。当不计各土条之间条间力的影响时，可推得简化毕肖普法计算安全系数的公式：∗本项目得到国家电力公司青年科技促进费和中国水科院科研专项资助1()[]∑∑′−+′=iiiiiiiiiWbuWbcmFαϕαsintan1SL（1）式中SLsintancosFmiiiiαϕαα′+=。可见，式（1）两边均有未知数，采用普通迭代法求解。根据堤段几何信息，自动给定最危险圆心的搜索范围。并采用最优化方法搜索最危险滑裂面位置。不同水位条件下堤身的浸润线由渗流分析得到。当堤身或堤基表层土所承受的渗透力过大时就可能发生渗透变形和破坏。因此，评价渗透的安全性就需要将土体承受的渗透水力坡降与土层的抗渗强度进行比较得到：JJF/cSP=（2）式中为土体的临界渗透坡降；为土体的渗透坡降，由有限单元法渗流计算得到。采用自动剖分方法进行渗流场的剖分，土体采用三角形单元或四边形单元。不同级水位下的初始自由面由出逸点与上游水面线与堤身交点确定，通过压缩或拉伸的方法得到单元结点坐标。只需给定超单元边界类型信息，可自动提取已知的水头或流量边界结点。cJJ2.2基于可靠性理论的安全评估方法上述定值安全评估方法，由于没有考虑到设计变量的变异性，安全系数的大小并不能完全确切地表征工程的安全程度。基于可靠性理论的风险评估方法将结构的多种参数作为随机变量，并可根据不同堤防结构重要性程度采取相应设计，无疑有其先进性和科学性[3]。这里采用概率途径方法并不意味着否定常规的方法，它只是确定性方法的发展和补充。风险是指体系在规定的工作条件和规定的时间内，其不能完成预定功能的概率及由此所产生的后果。则风险可表示为失稳概率及其后果的函数：),(CPfR=（3）式中R是风险度；P是失稳概率或风险概率；C是对应的失稳后果或风险损失，常用相应于失稳概率的损失期望值表示，通常将其分为生命损失、经济损失和环境恶化等。这里将风险分析的重点放在失稳概率的计算上。2.2.1风险计算模型[4]在大多数情况下，堤防结构破坏分析仅需比较抵抗力R和荷载作用这两个值。此时，可靠性函数可表示为SSRZ−=（4）则∫∫==0,dd),()(ZSRsrsrfSRPR（5）式中是荷载和强度),(,srfSRSR的联合概率密度函数。显然，直接采用式（5）计算失稳概率是极为困难的。考虑到荷载主要由上游水位的不确定性所决定，而强度SR主要由堤防土体的物理力学特性所决定，所以可以认为两者是相互独立的随机变量。式（5）可写为：{}ssfsFssfrrfZPSRSsRd)()(d)(d)(00∫∫∫∞∞−∞∞−==（6）式中和分别为)(rfR)(sfSR和的概率密度函数。则是SsrsfrfSRdd)()(R位于r和之间，同时位于和之间的概率。rdr+Sssds+由分部积分，公式（3）中的双重积分可被简化为单重积分{}∫∫∫∞∞==000d)()(d)(d)(0ssfsFssfrrfZPSRSsR（7）式中是抗力)(sFRR的累积分布函数。利用概率组合的方法可以间接估算R。设荷载与上游水位SH的联合概率密度函数2为：)()|(),(0,hfhsfhsfSH=（8）式中：——给定某一水位下荷载的条件概率密度函数；)|(hsfhs)(0hf——堤防上游水位概率密度函数。于是利用全概率公式即可得荷载的概率密度函数为：hhfhsfsfd)()|()(0∫∞∞−=（9）上式中，从理论上看，H在∞−到∞之间变化，实际上，堤防的上游水位，即应为正值，而且有一定变化幅度。将（9）代入式（5）加以整理可得：0HshhfhsfshhfhsfRSPRrrdd)()|(dd)()|()(000∫∫∫∫∞∞∞∞∞−===（10）令，则有∫∞=rsshsfhFd)|()(hhfhFRSPRhhs)d()()(021∫==（11）式中：——计算堤防失稳风险时规定的最低水位值；1h2h——计算堤防失稳风险时规定的最高水位值。式（11）即为堤防的失稳风险模型。为避免对该式直接积分求解的困难。可采用离散化数值积分的方法求解。把荷载概率密度曲线上2hS≤的部分分成段，则有：N)()()d()()(10021isiNihhshFhFhhfhFRSPR∑∫=∆===（12）式中：)(0ihF∆是洪水位频率曲线第段区间概率；N是洪水位频率曲线计算段数。F是相应于某一水位的荷载大于强度的概率；i)(hsh)(SihF是第段区间内荷载大于强度的概率均值。i在一定的洪水位下，假定堤防失稳形式主要为边坡滑动（包括地基）失稳和渗透变形失稳。对于边坡稳定而言，“荷载”为作用于堤体的滑动力矩，“强度”为抗滑力矩。对于渗透稳定而言，“荷载”为渗透坡降，“强度”为临界坡降。假定上述两种失稳事件是相互独立的，则可将堤防边坡失稳风险度和渗透变形失稳风险度分别讨论，然后计算堤防失稳风险度sMrMJcJSLRSPRR。即SPSLRRR+=（13）2.2.2失稳概率的计算方法式（12）中的)(sihF积分式难以得到解析解。因为中的是一极其复杂的函数。根据可靠性理论，经过分析对比现有的计算失稳概率的方法，选用MonteCarlo方法。主要计算步骤如下∫∞=rsshsfhFd)|()()|(hsf[5]：(a)产生伪随机数，对土工参数等随机变量进行不定量抽样；(b)计算荷载和强度SR；(c)统计的次数，并记为RSM；(d)重复(a)~(c)次；N(e)根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有NMhFs/)(=。33系统开发中考虑的问题按照上述计算原理，依据堤坝安全评价的工作流程，系统开发中主要应考虑数据库设计与实现、计算工况的设定和安全等级的划分等。3.1数据库设计与实现采用面向对象的数据库技术，将输入信息如堤身、堤基、护岸、地层资料，输出信息如堤段边坡稳定和渗流稳定计算成果都视为相互关联的对象，研究它们之间的拓扑关系，基于用户需求分析，对收集的资料进行整理、筛选、压缩并按不同性质建立各种数据表。采用优化数据集合方式，建立数据冗余度小、一致性好、独立性高的数据库结构。在本系统数据库的建设中，重点强调了土工参数数据库的管理。土工试验测得的土性指标，可按其在工程设计中实际作用分为一般特性指标和主要计算指标。前者如土的天然密度、天然含水率、土粒比重、颗粒组成、液限、塑限、有机质、水溶盐等，它们是土分类、定名和阐明其物理化学特性的土性指标；后者如土的凝聚力、内摩擦角、压缩系数、变形模量、渗透系数等，是指在设计计算中直接用以确定土体的强度、变形和稳定性等力学特性的土性指标。通过对同类地区相同条件下土性指标的历史资料的总结与归类统计分析，可正确地了解有关参数的统计特性（如参数的均值、方差、变异系数、概率分布型式、空间分布的自相关性、土性指标间的互相关性等），为堤防结构的稳定、渗流等安全性评价标准的研究奠定资料基础。系统采用SQLServer数据库系统对数据表进行管理，同时为了适应各单位已有网络数据库环境的要求，系统可采用其它的数据库系统对数据进行管理，通过ODBC实现数据库访问和数据交换。系统按照分布式应用、分级和集中管理的体系结构模式设计，使数据实现充分共享，避免数据的重复录入。3.2计算工况的设定针对高洪水位下堤段发生险情的类别，从堤顶高程以下每隔0.5m为一级，共计算9级水位。可对堤防安全评估的计算工况进行设定，以预估在非常运行条件下的工程安全状况。此外，系统可通过修改堤防土工参数和边界条件等输入数据进行不同加固方案的比较分析。3.3安全等级的划分对某堤段在每一级水位下可得到9种安全评估指标，即三种计算模式（上游边坡稳定、下游边坡稳定、堤段渗流稳定）及其相应的安全性指标（安全系数、可靠度指标、风险度）。参照水库大坝安全评价导则[2]，综合考虑各专项安全指标进行堤防安全评价，安全等级划分采用如下标准和规则。安全性指标均达到A级的，安全等级为A级；安全性指标达到A级和B级的，安全等级为B级；安全性指标中有一项（含一项）以上是C级的，安全等级为C级。各项安全性指标中有一至二项是B级，其余的均达到A级，且堤防的工程质量及运行管理优良的，可考虑将其定义为A级堤防。用户可根据工程实际确定等级划分标准。进而可从预案库中找出相应的加固预案。4系统的主要功能4.1数据查询与报表输出通过对数据库管理系统的二次开发，实现工程数据的快速查询、动态管理与维护。对于边坡稳定分析，系统将给出该堤段在不同级水位下的上游坡和下游坡的滑动安全系数，堤体最危险滑裂面位置及滑弧半径等。对于渗流稳定分析，系统将给出堤体的渗透梯度、断面流量和出逸水位等。此外，与堤坡稳定和渗流稳定相关的可靠度、风险度等指标也一并给出。数据报表模块完成原始数据查询报表输出和计算结果数据查询报表输出，各种报表已制成标准格式，可方便地调用系统的内部函数进行某堤段评估成果的统计分析（如最大值、最小值、平均值、标准差及变异系数等）。随着社会发展对防汛工作要求的不断提高，用户需求不断变化，信息数据的种类与类型、4报表格式、数据库结构都将不断发生变化，为了适应发展的需要，系统为新报表生成增加了数据库结构定义、报表格式设计等功能。4.2图形显示功能对于某一典型堤段而言，系统以图形方式可显示：1）在不同水位下由边坡稳定分析得到的最危险滑裂面位置。2）网格剖分后节点和单元编号情况，以不同颜色标识堤体不同材料分区。3）由渗流计算得到的某洪水位下的浸润线和等势线情况，当给定该堤段的水位降落曲线后，还可进行非稳定渗流计算。4）可靠性分析的参数