2024年人教版七年级数学二元一次方程教案【汇编4篇】

1/142024年人教版七年级数学二元一次方程教案【汇编4篇】作为一名教职工，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面我帮大家找寻并分享的“2024年人教版七年级数学二元一次方程教案【汇编4篇】”，我们一起来了解一下吧。人教版七年级数学二元一次方程教案【第一篇】知识与技能1初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3掌握二元一次方程组的图像解法。1教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；2通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。1在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。2在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。1二元一次方程和一次函数的关系；2/142二元一次方程组和对应的两条直线的关系。数形结合和数学转化的思想意识。教具：多媒体课件、三角板。学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）内容：1、方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：1以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；2一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）内容：1、解方程组2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在3/14同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。3、方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；1求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；2求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。3解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。第三环节典型例题（10分钟，学生独立解决）探究方程与函数的相互转化内容：例1用作图像的方法解方程组例2如图，直线与的交点坐标是。第四环节反馈练习（10分钟，学生解决全班交流）内容：1、已知一次函数与的图像的交点为，则。2、已知一次函数与的图像都经过点a（—2，0），且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()(a)4(b)5(c)6(d)73、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。4/144、如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？第五环节课堂小结（5分钟，师生共同总结）内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1、二元一次方程和一次函数的图像的关系；1以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；2一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。2、方程组和对应的两条直线的关系：1方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；2两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；3、解二元一次方程组的方法有3种：1代入消元法；2加减消元法；3图像法，要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。第六环节作业布置习题7.7a组（优等生）1、2、3b组（中等生）1、2c组1、2附：板书设计六、教学反思5/14人教版七年级数学二元一次方程教案【第二篇】小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新课讲解：列出方程组1、解方程组分析：关键的`出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出这个方程，得y=所以原方程组的解是2、解方程组通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？解：〈1〉3，得6/1415x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2将x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3所以原方程组的解是加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。练一练：解方程组小结：加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。先观察后确定消元。教学素材：a组题：解下列方程组：1237/1445b组题：运用转化的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？12学生读题，议一议学生想一想，如感到困难则看道简单题。由学生观察，如何求出x,y的值，学生再讨论。试一试。学生口述。老师板演得到一元一次方程学生再观察，议一议①消去哪个未知数②怎样消去？p1121(1)(2)(3)(4)作业习题11.3p1121(3)(4)3，4人教版七年级数学二元一次方程教案【第三篇】一。教学目标：1.认知目标：1)了解二元一次方程组的概念。2)理解二元一次方程组的解的概念。8/143)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2.能力目标：1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2)通过尝试求解，培养学生的探索能力。3.情感目标：1)培养学生细致，认真的学习习惯。2)在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二。教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三。教学过程(一)创设情景，引入课题1.本班共有40人，请问能确定男_各几人吗？为什么？(1)如果设本班男生x人，_y人，用方程如何表示？(x+y=40)(2)这是什么方程？根据什么？2.男生比_多了2人。设男生x人，_y人。方程如何表示？x，y的值是多少？3.本班男生比_多2人且男_共40人。设该班男生x人，_y人。方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。9/144.点明课题：二元一次方程组。[设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学](二)探究新知，练习巩固1.二元一次方程组的概念(1)请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。[让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解。](2)练习：判断下列是不是二元一次方程组：x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。2.二元一次方程组的解的概念(1)由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。(2)练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1;x=-2;x=;-x=y=0;y=2;y=1;y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。2x+3y=210/14(3)既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。(4)练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。y=0.55x+2a=2y(三)合作探索，尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解。2x+3y=10学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试。[把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。]2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业11/141.这节课学哪些知识和方法？(二元一次方程组及解概念，列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？3.作业本。教学设计说明：1.本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2.“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数_时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。人教版七年级数学二元一次方程教案【第四篇】1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系，12/14其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？解下列方程，并填写表格：方程x1x2x1+x2x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？1关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？2关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程x1x2x1+x2x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：1关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两13/14根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q（注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零）2形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca（可以利用求根公式给出证明）例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0例2不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0(x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734，x2=5-734)例3已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程（你有几种方法？）例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k1、根与系数的关系。2、根与系数关系使用的前提是：14/141是一元二次方程；2判别式大于等于零。1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-