高中数学教案（通用4篇）

好文供参考!1/14高中数学教案（通用4篇）【引读】这篇优秀的文档“高中数学教案（通用4篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！高中数学教学设计【第一篇】教学目标：1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3、理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化问题的能力及数形结合思想。教学重点：理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。教学难点：用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。教学过程：一、问题情境好文供参考!2/141、问题情境。如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线。如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。2、探究活动。如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，（1）试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线；（2）在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？（3）在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？二、建构数学切线定义：如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最好文供参考!3/14终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？三、数学运用例1试求在点（2，4）处的切线斜率。解法一分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），则割线PQ的斜率为：当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率；当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。从而曲线f（x）＝x2在点（2，4）处的切线斜率为4。解法二设P（2，4），Q（xQ，xQ2），则割线PQ的斜率为：当？x无限趋近于0时，kP．无限趋近于常数4，从而曲线f（x）＝x2，在点（2，4）处的切线斜率为4。练习试求在x＝1处的切线斜率。解：设P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），则割线PQ的斜率为：当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f（x）＝x2＋1在x＝1处的切线斜率为2。小结求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：好文供参考!4/14（1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标；（2）求出割线PQ的斜率；（3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率。思考如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？解设所以，当无限趋近于0时，无限趋近于点处的切线的斜率。变式训练1、已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；2、已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；3、已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。课堂练习已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。四、回顾小结1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）。2、根据定义，利用割线逼近切线的方法，可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。高中数学教学设计【第二篇】教学目标好文供参考!5/14（1）理解四种命题的概念；（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力。教学重点和难点重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用。教学过程设计一、导入新课练习1、把下列命题改写成“若p则q”的形式：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正方形的四条边相等。2、什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件好文供参考!6/14p与q结论。如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题。上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”。值得指出的是原命题和逆命题是相对的。我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题。3、原命题真，逆命题一定真吗？“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。学生活动：口答：（1）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础。二、新课设问命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？讲述可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题。好文供参考!7/14提问你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？学生活动：口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。教师活动：讲述一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。板书原命题：若p则q；否命题：若┐p则q┐。提问原命题真，否命题一定真吗？举例说明？学生活动：讲论后回答：原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真。由此可以得原命题真，它的否命题不一定真。设计意图：通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题好文供参考!8/14构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性。教师活动：提问命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？学生活动：讨论后回答总结可以将这个命题的'条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题。教师活动：提问原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？学生活动：口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形。教师活动：讲述一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p。提问“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？学生活动：好文供参考!9/14讨论后回答这两个逆否命题都真。原命题真，逆否命题也真。教师活动：提问原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系？举例加以说明？总结1、原命题为真，它的逆命题不一定为真。2、原命题为真，它的否命题不一定为真。3、原命题为真，它的逆否命题一定为真。设计意图：通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性。教师活动总结。PF2|为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM平面bcd。好文供参考!10/14变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq？ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef高中数学教学设计范例【第三篇】重点难点教学：1、正确理解映射的概念；2、函数相等的两个条件；3、求函数的定义域和值域。教学过程：1、使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；2、使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；3、使学生掌握函数的三种表示方法。好文供参考!11/14教学内容：1、函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：，yfA其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fA?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。2、构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。3、映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。4、区间及写法：设a、b是两个实数，且a好文供参考!12/14（1）满足不等式axb?的实数x的集合叫做闭区间，表示为(a,b)；（2）满足不等式axb?的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)；5、函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高中数学教学设计【第四篇】教学准备教学目标解三角形及应用举例教学重难点解三角形及应用举例教学过程一、基础知识精讲掌握三角形有关的定理利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);利用余弦定理，可以解决以下两类问好文供参考!13/14题：(1)已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题、二、问题讨论思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论、思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理、在求值时，要利用三角函数的有关性质、例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的'侵袭。一、小结：1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其