集合与函数概念单元测试题(含答案)

骄阳教育集合与函数概念测试2新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）A．3B．4C．7D．84．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）A．B．2C．｛2｝D．N5．设函数xy111的定义域为M，值域为N，那么（）A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0}，N={y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1}C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50tC．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt7．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122xxx,则f(21)等于（）A．1B．3C．15D．308．函数y=xx1912是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．下列四个命题（1）f(x)=xx12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(xN)的图象是一直线；骄阳教育集合与函数概念测试2（4）函数y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．410．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是.12．函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a0,则F（x）=f(x)-f(-x)的定义域是.13．若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.14．已知x[0,1],则函数y=xx12的值域是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.16．（12分）集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围.骄阳教育集合与函数概念测试217．（12分）已知f(x)=333322xxxx),1()1,(xx,求f[f(0)]的值.18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.19．（14分）已知f(x)是R上的偶函数，且在(0,+)上单调递增，并且f(x)0对一切Rx成立，试判断)(1xf在(－,0)上的单调性，并证明你的结论.20．（14分）指出函数xxxf1)(在0,1,1,上的单调性，并证明之.骄阳教育集合与函数概念测试2参考答案（5）一、DACCBDCBAD二、11．{211kk}；12．[a,-a]；13．[0，+]；14．[3,12]；三、15．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x|-5≤x≤3}=U；CU(A∩B)=U；CU(A∪B)={x|1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B).16．解：由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在得x2+(m-1)x=0在0x2内有解，04)1(2m即m3或m-1.若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程只有负根.若m-1,x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内.因此{mm-1}.17．解：∵0（-1,），∴f(0)=32,又321，∴f(32)=(32)3+(32)-3=2+21=25,即f[f(0)]=25.18．解：AB=2x,CD=x,于是AD=221xx，因此，y=2x·221xx+22x，即y=-lxx224.由022102xxx，得0x,21函数的定义域为（0，21）.19．解：设x1x20,则－x1－x20,∴f(－x1)f(－x2),∵f(x)为偶函数,∴f(x1)f(x2)又0)()()()()(1)(1)(xf1(x)f11221122xfxfxfxfxfxf（∵f(x1)0,f(x2)0）∴,)(xf1)(xf121∴(x)f1是(,0)上的单调递减函数.骄阳教育集合与函数概念测试220．解：任取x1，x21,且x1x22112112212121111)()(xxxxxxxxxxxfxf由x1x2—1知x1x21,∴01121xx,即)()(12xfxf∴f(x)在1,上是增函数；当1x1x20时，有0x1x21,得01121xx∴)()(21xfxf∴f(x)在0,1上是减函数.再利用奇偶性，给出),1(],1,0(单调性，证明略.