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高一学生数学学习障碍分析及教学对策郑州市第十一中学段全庆李小斌【摘要】高一是初高中数学的过渡时期,也是学习数学的关键时期。由于各方面的因素,学生在高一学习数学往往出现障碍。不少学生在初中是学习的佼佼者,但在高一阶段却落伍了,这就提醒每一位有责任心的高中教师应对此引起深刻的反思,并积极地研究相应策略。为了未雨绸缪,防范于未然,我们从教材、学法、教法三个方面对障碍的形成因素及其对策进行了一定的探索。【关键词】高一障碍教材学法教法南宋的理学家朱熹曾说过“问渠那得清如许,为有源头活水来”。初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间,为数不少的学生感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是太枯燥、泛味、抽象、晦涩。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手。相当一部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。学生会感到“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”。渐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧感,动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。数学教师应该分析造成学生学习数学障碍的原因是什么,采取怎样的教学对策。下面就这个问题进行分析,探讨其原因,寻找解决对策。一、高一学生学习数学产生障碍的原因1.初中和高中教材间梯度过大初中与高中在教材内容存在着较大差异。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质,现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整,难度、深度和广度大大降低了。那些在高中学习中经常应用到的知识,如:对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容,都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。此外,初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论容易记忆,应试效果也比较理想。相对而言,而高中数学一开始就是集合、映射等近世代数知识。教材概念多、符号多、定义严格,论证要求也高,学生在知识点的掌握上具有较大难度。另外,教学内容也多,每节课容量远大于初中数学。而且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。而且高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的,但实际当中也有7200和“-300”等角。为此高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负角在内的所有大小角。又如:初中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=-1。就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广,使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2.初中与高中教师教学方法的差异通过在学生中的调查发现,有不少同学们反映数学课能听懂但作业却不会做。还有一些学生很疑惑:平时自认为学得不错,知识点都掌握了,可是每次考试成绩就是上不去。顺着这个问题,我们研究初中老师的一些教学思路和方法。发现初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式,单纯地向学生传授知识,并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度。结果造成“重知识,轻能力”、“重局部,轻整体”、“重试卷(复习资料),轻书本”的不良倾向。由于初中老师片面追求题海战术,压得学生喘不过气来,学生很少有自己理解、思考的过程。有些老师甚至让学生死记解题方法和步骤,久而久之,使学生难于形成理性的学习方法,寄希望于靠死记硬背去获取高分。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫,这对学生的要求较高。由于教学内容多,教学任务重,教学进度加快,课堂知识密度增加,课后习题类型多变,大量的学习内容需要学生课后消化、理解。而此时一些学生还停留在原来己习惯了的被动接受方式中,自然对新的教学方法很不习惯,从而增加了学习难度。而且接高一课程的教师很多是刚带完高三,他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差异,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。3.初中与高中学生学习方法的差异在初中,教师讲得细,类型归纳得全,反复练习。考试时一般都可以取得好成绩。由于初中学生认识的局限性,大多数学生在学习过程中习惯于围着教师转,死记硬背公式、定理和类型题。在初中时期,学生的形象思维和机械记忆常在他们的学习中起主要作用。而到了高中,数学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。所以,刚入学的高一新生,往往沿用初中学法,致使学习出现困难。此外在平时的课堂学习和课后巩固复习中,学生没有记笔记的习惯,缺乏积极思维。遇到难题不是自己动脑子思考,而是空在那里,希望老师讲解整个解题过程,不会进行自主学习。4.思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到了局限。就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。而高中要学习的《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维,提高学生的思维递进性。5、定量与变量的差异初中数学中,题目中已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解,讨论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。二、搞好高一数学教学的对策及方法1.高一教师要研究初中教材和大纲高中教师应听初中数学课,了解初中教师的授课特点。开学初,要通过摸底测验和开学生座谈会,了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底(初中知识体系,初中教师授课特点,学生状况)的前提下,根据高一教材和大纲,制订出合适的教学计划,确定应采取的教学方法,做到有的放矢。2.要放慢进度,降低难度根据实践研究,高一课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲集合时可列举我国古典小说中的四大名著等直观例子,为引入集合概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力,所以证明函数单调性时可进行系列训练,开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数,从而及时发现问题,解决问题。通过上述方法,降低教材难度,提高学生的可接受性,增强学生学习的信心,让学生逐步适应高中数学的正常教学。3.严格要求,打好基础开学第一节课,教师就应对学习的各个环节提出具体、可行要求。如:作业的规范化,独立完成,订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病,应限期改正。严格要求贵在持之以恒,贯穿在学生学习的全过程,成为学生的习惯。检测的密度要增加,每讲完一个单元都要复习、测验,及格率不到70%应重新复习、测验,课前5分钟小条测验,应经常化,用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明,教好课与严要求,是提高教学质量的主要环节。4.指导学生改进学习方法古人云“工欲善其事,必先利其器”。我国著名教育家陶行知先生早就说过:“我以为好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学”。埃德加·富尔在其《学会生存》一书中指出:未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人。“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。古今中外的有识之士,经过长期的实践,一致肯定了科学的学习方法在学习中的重要作用。良好的学习方法和习惯,不但是高中阶段学习上的需要,还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯,一方面需教师的指导,另一方面也靠老师的严格要求。教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮助学生制订学习计划。这里重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口,参与知识的形成过程,而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书,以扩大知识面。提倡学生进行章节总结,把知识串成线,做到书由厚读薄,又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会,让好的学习方法成为全体学生的共同财富。5.培养学生良好的学习兴趣两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。大数学家陈省身曾说过:“数学好玩”。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中。有兴趣才会形成学习的主动性和积极性,随之信心也就会增强,学好数学也就水到渠成。6.教育学生建立良好的数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳定持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。另外,做题应把准确性与常规解法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这也是学好数学的重要问题。三、学生学好高一数学的技巧1.记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,以及教师为备战而高考增加的课外知识。2.建立数学纠错本错题本要把平时容易出现的知识错误或推理记载下来,以防再犯。记录时可以把错误分为高级错误和低级错误两类。高级错误就是对题型、方法理解失误,属知识型错误。这种错误要及时反思,整理时要善于吃透知识点,灵活解决问题的方法,体会一题多解,一解多题的妙处。低级错误就是自身的做题习惯不好,计算能力差,审题错误等导致的。这些错误往往不能引起学生的重视,以爱马虎为自己开脱,结果是屡错屡败,不能吸取教训,造成不必要的丢分。因此要将每次做错的题分类,在整理到错题本中时要做好标记,时常翻看。起到警示作用,以后决不让同一块石头拌倒两次。3.记忆数学规律和数学小结论记忆数学规律和子结论及相关的典型试题。4.建立数学学习“互助组”同学间互相帮助,为数学问题、观点互相争论,能充分理解双方的思路,弥补自己的不足。使自己在今后的学习中不再出现对方的错误,同时又使自己从中得到启发、提高,使抽象的数学问题变得清晰。5.学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用分类例如:教师可引导学生总结求函数定义域、值域以及函数解析式常见类型和方法,数形结合、分类讨论、函数与方程的数学思想。学生要有每天总结、每周总结、每月总结,才会在学习中融会贯通,也就不会出现上课听懂,下课做题不会的事情了。总之,高一数学是高中学习一个艰苦的过程。经过了这个阶段的砺炼,就会打开高中数学的学习思维,前面的道路就会豁然开朗,就会山重水复疑无路,柳暗花明又一村。只要学生增强自信心,再掌握正确的学习方法,则必然会在数学的知识网络中纵横捭阖、八方联系,最终跃然而出,从而会当凌绝顶,一览众山小。参考文献:⒈《如何学好高中数学》祁润祥⒉《初高中数学衔接的探求》陈琳⒊《高一数学概念教学的重要性》王丽娜高一学生数学学习障碍分析及教学对策单位:郑州市第十一中学作者:段全庆李小斌
本文标题:高一学生数学学习障碍分析及教学对策
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