精选河南省洛阳市2018-2019学年高一下期末考试数学试卷有答案

....洛阳市2018—2019学年高一年级质量检测数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合0,5,10A，集合22,1Baa，且5AB，则满足条件的实数a的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是xxyeeA.2sinyxB.cosyxC.lnyxD.3.已知平行四边形ABCD中，60,1,2ABCABBC,则BABDA.1B.2C.13D.24.执行如图所示的程序框图，若输入a,b的分别为78,182，则输出的aA.0B.2C.13D.265.为了了解某服装厂某种服装的年产量x（单位：千件）对价格y（单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：如果y关于x的线性回归方程为ˆ12.386.9yx，且1270,65yy，则345yyyA.50B.113C.115D.2386.设直线32120xy与直线4310xy交于点M,若一条光线从点2,3P射出，经y轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程为....A.10xyB.10xyC.50xyD.50xy7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.12B.9C.6D.368.已知曲线11:sin,:sin23CyxCyx，则下列结论正确的是A.把1C上个点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移23个单位长度，得到曲线2CB.把1C上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移3个单位长度，得到曲线2CC.把1C上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移23个单位长度，得到曲线2CD.把1C上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移3个单位长度，得到曲线2C9.在直三棱柱111ABCABC中，,6,8ABBCABBC若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为A.624B.576C.672D.72010.一位同学家里定了一份报纸，送报人每天都在早上6:20—7:40之间将报纸送达，该同学需要早上7:00——8:00之间出发上学，则该同学在离开家之前能拿到报纸的概率为A.16B.13C.23D.5611.在平面直角坐标系xoy中，已知150,0,,04OA，曲线C上任一点M满足4OMAM，....点P在直线21yx上，如果曲线C上总存在两点到P的距离为2，那么点P的横坐标t的范围是A.13tB.14tC.23tD.24t12.已知两条直线122:3,:261lylymm，1l与函数2logyx的图象从左到右交于A,B两点，2l与函数2logyx的图象从左到右交于C,D两点，若,ACABBDCDaBABCD，当m变化时，ba的范围是A.352,4B.352,4C.172,32D.172,32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若1cos,02，则角.（用弧度表示）14.某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶图，则这组评分数据的中位数为.15.执行如图所示的程序框图，如果输入9x时，299y，则整数a的值为.16.已知锐角,满足sincos2cossin，当取得最大值时，....tan2.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知点8,3,3,6在函数log,02,0axxxfxbx的图象上.（1）求函数fx的解析式；（2）求不等式0fx的解集.18.（本题满分12分）已知向量2cos,1,cos,cos,66axbxxxR，函数.fxab（1）求函数fx的图象的对称中心；（2）若,42x，求函数fx的最大值和最小值，并求出fx取得最值时x的大小.19.（本题满分12分）学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在120—130分的学生人数为30人.（1）求这所学校分数在90—140分的学生人数；（2）请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90—140分的学生的平均成绩；....（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数子啊90—100分和120—130分的学生中抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷A和问卷B,求90—100分的学生做问卷A,120—130分的学生做问卷B的概率.20.（本题满分12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，ABPC,其中3,6.BPBCPC（1）点,EF分别为线段,BPDC的中点，求证：//EF平面APD；（2）设G为线段BC上一点，且2BGGC，求证：PG平面ABCD.21.（本题满分12分）已知函数sin0,0,,2fxAxBAxR在区间3,22上单调，当2x时，fx取得最大值5，当32x时，fx取得最小值-1.（1）求fx的解析式；（2）当0,4x时，函数1212xxgxfxa有8个零点，求实数a的取值范围.....22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，2,0,2,0,,ABPxy满足2216PAPB，设点P的轨迹为1C，从1C上一点Q向圆2222:0Cxyrr做两条切线，切点分别为,MN，且60.MQN（1）求点P的轨迹方程和；（2）当点Q在第一象限时，连接切点,MN，分别交,xy轴于点,CD，求OCD面积最小时点Q的坐标.............