高一数学必修1-4综合测试题

1俯视图侧视图正视图556556高一数学必修1-4综合测试题1．为了得到函数)42sin(xy的图象，只需把函数xy2sin的图象上所有的点（）A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度C．向左平移8个单位长度D．向右平移8个单位长度2.已知a、b是非零向量且满足(2)aba，(2)bab，则a与b的夹角是A．6B．3C．32D．653．若直线03)1(:1yaaxl与直线02)32()1(:2yaxal互相垂直，则a的值是A.3B.1C.0或23D.1或34.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A.224cm，312cmB.215cm，312cmC.224cm，336cmD.以上都不正确5.设函数2()3xfxx，则函数()fx有零点的区间是A.0,1B.1,2C.2,1D.1,06.3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是A.23B.12C.13D.167.已知函数225fxxmx，mR，它在(,2]上单调递减，则1f的取值范围是（）A.15)1(fB.15)1(fC.15)1(fD.15)1(f8.对于向量,,abe及实数12,,,,xyxx，给出下列四个条件：①3abe且5abe；②12xx0ab③()0a=bb且唯一；④(0)xyxy0ab其中能使a与b共线的是A．①②B．②④C．①③D．③④．2GMD1C1B1A1NDCBA9．函数21()log(1)fxx的定义域是_________；10.过点（1，0）且与直线220xy平行的直线方程是；11.在区间[2,3]上任取一个实数，则该数是不等式21x解的概率为.12．已知函数8log(3)9ayx（0,1aa）的图像恒过定点A，若点A也在函数()3xfxb的图像上，则b=。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13.（本小题满分12分）已知向量a=(－1,2)，b=(1,1)，t∈R.（I）求cosa，b；（II）求|a+tb|的最小值及相应的t值.14.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．15．（本小题满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（I）求点P在直线y=x上的概率；（II）求点P不在直线y=x+1上的概率；（III）求点P的坐标（x，y）满足251622yx的概率.16．（本小题满分12分）3设x∈R，函数.23)4(,)02,0)(cos()(fxxf且的最小正周期为（I）求和的值；（II）在给定坐标系中作出函数],0[)(在xf上的图象；（III）若xxf求,22)(的取值范围.17.（本小题满分14分）已知函数211()log1xfxxx，（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）判断并证明()fx的奇偶性；