学前儿童集合概念的发展与教育

第五章学前儿童集合概念的发展与教育张丽清4.14主要内容•有关集合的基础知识•学前儿童感知集合的意义•学前儿童感知集合的发展和年龄特点•学前儿童感知集合的教育内容与要求•学前儿童感知集合的教育有关集合的基础知识•集合的概念某种指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个对象叫作这个集合的元素．•集合的性质确定性互异性{，，}×{,}√无序性{,}={,}由一组具有相同性质或特征的事物组成的整体，叫做一个集合生活中的集合举例有关集合的基础知识•集合的表示法列举法{1，2，3，4，5}描述法{3的相邻数}文氏图表示法（韦恩图法）•子集对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B的子集A={我班所有女生}，B={我班所有学生}BA学前儿童感知集合的教育•前提不教给儿童集合术语。学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的内容及方法中。学前儿童感知集合的意义（3点）•儿童数概念的发展起始于对集合笼统的感知•集合概念的发展是儿童数概念形成的必要的感性基础儿童计数和获得最初数概念的基础是能准确感知集合中的每一个元素，会用对应的方法比较集合中的元素。指对一组物体不能精确的说出它的数量，只能辨别它们是多是少。学前儿童感知集合的意义（3点）•儿童对集合包含关系的感知，为儿童数概念形成和建立作了准备集合的包含关系表现在哪里？儿童数概念的建立有赖于对包含关系的理解。数的组成及加减运算，是集与子集关系的体现。而3岁左右的儿童没什么包含观念，例如他们最初计数一组物体的数量时，往往说不出总数。学前儿童感知集合的发展和年龄特点•2-3岁：对集合的笼统知觉阶段•3-4岁：感知集合的界限，对集合中元素的感知也逐渐精确（此阶段的儿童对应能力迅速发展，有初步的分类能力，但对集与子集的包含关系理解困难）具体见课文P36•4-5岁：准确感知集合及其元素，能通过计数比较两个集合元素的多少(会计数比较多少，能初步理解集和子集的包含关系，能感受物体的整体和部分）•5-6岁：对集合的理解进一步提高和扩展（能按两种特征把集合分成子集）学前儿童感知集合的教育•前提不教给儿童集合术语。学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的内容及方法中。学前儿童感知集合的教育内容与要求——--班级内容小班中班大班感知集合1.根据范例和口头指示从一堆物体中分出一组物体2.按物体的某一特征进行分类3.体验1和许多及其关系4.能用一一对应的方法来比较两个集合元素的多、少、一样多1.能从一堆物体中把不属于这一集合的元素找出去2.能按物体两个特征分类3.进一步以对应方法比较不同类物体或圆点的多、少、一样多1.对集合进行层级分类，体验集与子集的包含关系2.能对物体集合进行多重分类可知，感知集合教育可以组织什么活动？学前儿童感知集合的教育活动包括（1）分类活动（特征分类、包含关系）（2）区分“1”和“许多”的活动（包含关系）（3）比较两组物体多、少、一样多的活动（对应）感知集合的教育活动——分类•分类的定义：把物体分成各具共同属性的几组。分类后每一组物体都是一个集合。•意义1.分类促使儿童感知集合并体验集合的包含关系2.分类是计数的必要前提，是儿童形成数概念的基础例如，让儿童在积木堆中取4块红积木3.分类能促进儿童思维能力的发展分类时，儿童经历了分析与综合两个过程分类：把具有相同特征的事物归并在一起。感知集合的教育活动——分类•几种分类形式1.按物体名称分类。即把相同名称的物体放在一起。（娃娃、书）2.按物体外部特征分类。即按物体的颜色、形状分类。3.按物体量的差异分类。即按物体大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等分类。4.按物体数量分类。即按3个、4个……分类。5.按物体的用途分类。如按吃、穿、用等分类或生活用品、学习用品等分类。•分类形式6.按物体材料分类。即塑料、木制品、布制品等分类。7.按物体间关系分类。如动物与食物的关系等分类。从思维角度划分：按一维特征分类，如只考虑颜色（小班教学）按二维（或以上）特征分类，如同时考虑颜色与大小（中班教学）按多角度分类，指对一组物体可确定多种标准分类。如先考虑颜色，后改为考虑大小等等（大班）感知集合的教育活动——分类教学•活动的组织与指导、教学途径与方法操作法是学习分类的最主要、最有效的方法教学中应给幼儿提供合适的、足够的材料去操作不同形式的分类，对于小年龄幼儿应尽可能提供人手一份的操作材料，并提倡幼儿自身参与的体验和操作活动为先，教师的归纳和提升为后的原则。操作的途径可通过集体活动，也可以是个别的，非正式的，小组的，区角活动等。分类学具：分类盒及标记卡、分类底板、层级分类底板分类盒分类底板•底板类的操作材料，经常可以利用鞋盒、厚纸板、塑料瓶等自制。•层级分类底板游戏法感知集合的教育活动——分类教学分类前，引导儿童充分观察材料，明确分类标准。在小班教学时，可由教师提出分类标准，比如教师说：“请小朋友把大圆片放在一起，把小圆片放在一起”。而在中大班教学时，可让幼儿自己确定分类标准。如老师说：“小朋友看看这些图形有什么不同，可以按什么标准分类？可以怎么归类？”分类操作时，教师观察幼儿的操作情况，加强个别指导分类操作后，组织幼儿交流、讨论分类结果。教师要提出“你把什么放在了一起？你是怎么分的？为什么要把它们放在一起？……还可问分成了几类，每一类几个等。提倡并鼓励幼儿交流分类的结果，——体现幼儿思维抽象和内化水平的一个重要标志.活动2——区分“1”和“许多”的活动•意义区别“1”和“许多”是小班初期学数前准备教育的内容。其活动目的是让儿童感知集合及其元素。儿童把许多物体分成一个一个，再把一个一个的物体放在一起构成许多，在这个过程中儿童感知体验到集合中的每一个元素，理解“许多”的含义，为以后学习计数和认识10以内数奠定了基础。活动2——区分“1”和“许多”的活动教学要求：1、使幼儿能区别1个物体和许多物体。2、理解“1”和“许多”之间的关系。3、能在生活中运用“1”和“许多”词汇。区分“1”和“许多”的活动的组织与指导•让儿童获得“1”和“许多”的多种体验。•感官参与——让儿童运用多种感官感知“1”和“许多”，加深儿童对集合中每一个元素的知觉。例1，教师让儿童观察1个苹果和1堆苹果；教师出示一张画有1只母鸡和许多只小鸡的图片，让儿童说出图片上有1只母鸡和许多只小鸡。例2，教师敲击小鼓，让听一听是响了一下，还是许多下。•寻找比较——让儿童在周围环境中找找什么东西是一个，什么东西是许多个。•在操作中让儿童体验“1”“许多”的关系。案例分析(P39)•体验1和许多的关系1.吃午点时，教师将一盆香蕉放在桌子上多少？2.引导幼儿发现和体验许多可以分成一个一个一人拿一个香蕉哪去了？每人拿了几个？盆子里有许多香蕉，现在被一个一个拿走了，盆子里就没有了3.引导幼儿体验一个一个合起来是许多香蕉皮放回盆里，一人放了几个？一个一个香蕉皮放回来，香蕉皮有多少？盆里原来没有香蕉皮，一个一个放进去后，合起来有许多香蕉皮。一个一个合起来是许多。活动3——比较两组物体多、少、一样多的活动•用一一对应的方法比较两组物体数量是多或少或一样多。•意义1.帮助儿童准确感知集合中的每一个元素2.使儿童学会用对应比较的方法判断两组物体的数量3.有助于儿童建构一一对应的逻辑观念，为以后学习计数做好准备。比较两组物体多、少•教学要求：1.学会对应。2.在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比较（每组物体数量一般是4~6个）。3.能理解和运用“一样多”、“不一样多”、“多”、“少”、“多1”、“少1”等词汇。比较两组物体多、少的活动组织与指导•要点：1、先用重叠对应法，再用并放对应法2、先比较一样多，再比较不一样多3、要求幼儿用右手将物体从左向右一个接一个摆好，以培养动作的规范性。4、要求幼儿边操作边用语言讲述正在做的事。5、注意日常生活和游戏中的运用。•案例分析见课本P40-42•思考与练习P42•希望大家联系生活，联系身边儿童需要，多动脑，多总结，理论联系实际，给自身多增加点体会。课堂知识是有限的。无垠文海邀你畅享docer.wps.cn更改PPT母版功能键：