2017年MBA管理类联考数学真题及解析

2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.1053、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（）A.81B.90C.115D.126E.1354、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.102B.10C.202D.20E.105、不等式12xx的解集为（）A.,1B.3,2C.31,2D.1,E.3,26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27B.36C.45D.54E.637、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）A.451123B.541123C.541123D.541324E.5413248、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5B.5,3C.4,4D.2,6E.6,29、如图1，在扇形AOB中，,1,4AOBOAACOB，则阴影部分的面积为（）A.184B.188C.142图1D.144E.14810、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。规定当ab或1ab时甲获胜，则甲获胜的概率为（）A.16B.14C.13D.512E.1212、已知ABC和'''ABC满足''''::2:3ABABACAC，'AA，则ABC和'''ABC的面积之比为（）A.2:3B.3:5C.2:3D.2:5E.4:913、将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种A.12B.15C.30D.45E.9014、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。投中数如下表：第一轮第二轮第三轮甲258乙525丙849记123,,分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）A.123B.132C.213D.231E.32115、将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）A.3B.6C.24D.96E.648二．条件充分性判断：第16~25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A．B．C．D．E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的15，第二小时处理了剩余文件的14，则此人需要处理的文件共25份（1）前两个小时处理了10份文件（2）第二小时处理了5份文件17、某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B地，则A，B两地的距离为960千米（1）乘动车时间与乘汽车时间相等（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时18、直线yaxb与抛物线2yx有两个交点（1）24ab（2）0b19、能确定某企业产值的月平均增长率（1）已知一月份的产值（2）已知全年的总产值20、圆220xyaxbyc与x轴相切，则能确定c的值（1）已知a的值（2）已知b的值21、如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积（1）已知铁球露出水面的高度（2）已知水深及铁球与水面交线的周长22、某人参加资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大（1）此人A类题中有60%会做（2）此人B类题中有80%会做23、设,ab是两个不相等的实数，则函数22fxxaxb的最小值小于零（1）1，a，b成等差数列（2）1，a，b成等比数列图224、已知,,abc为三个实数，则min,,5abbcac（1）5a，5b，5c（2）15abc25、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数（1）每位供题教师提供的试题数相同（2）每位供题教师提供的题型不超过2种解析1、【B】考点：增长率问题解析：设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为2110.10.81故，连续降价两次后的价格是降价前的81%2、【E】考点：等差数列、简单方程应用解析：设甲、乙、丙的载重量分别为,,abc吨则2..............1295...........23150..........3bacabac，解得303540abc故105abc3、【D】考点：比例、集合应用解析：根据“部分量总量部分量的占比”，得到下午的咨询学员有99010%名其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名故，一天中总的咨询学员45+81=126名4、【D】考点：平面几何解析：根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下10米1米2102120S5、【B】考点：绝对值不等式解析：（特值法）根据选项特征，取0x时，不等式左边01012成立，排除C、D、E取32x时，不等式左边3312222成立，排除A故，不等式的解集3,26、【D】考点：整除、平均数解析：1到100之间能被9整除的整数有：9,18,27…,99共11个数故平均数91827995411X7、【B】考点：独立概型解析：根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率12，5个题都正确概率512能排除1个错误选项的题，每题做正确的概率13，4个题都正确的概率413故，甲能得满分的概率为5454111123238、【A】考点：实数、简单方程解析：设购买甲、乙办公设备的件数分别为,ab则175095010000ab，化简有3519200ab带选项验证，可得3,5ab9、【A】考点：平面几何解析：由题干可知22OCAC2211211242284AOCAOBSSS阴扇10、【C】考点：集合应用解析：三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复习的学生人数502030610239人11、【E】考点：古典概型解析：具体事件分两类第一类：ab，有2,1；3,1；3,2，共三种第二类：1ab，有1,3；1,4；2,4，共三种总事件数：3412种故甲获胜的概率33112212、【E】考点：三角形面积公式解析：有已知'AA'sinsinAA1sin.........12ABCSABACA''''''''1sin........22ABCSABACA从而'''''''12242339ABCABCSABACSABAC13、【B】考点：排列组合分组问题图1数学语文英语0人解析：根据分组原理列式222642153!CCC14、【B】考点：方差公式解析：一列数的方差2222121nSxxxxxxn第一轮第二轮第三轮平均数方差甲25856乙52542丙8497143故13215、【C】考点：立体几何、公约数解析：被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长12,9,63有312963n（n表示切割成的正方体的个数），解得24n16、【D】考点：比例应用解析：条件（1）前两个小时共完成总量的比值111215545则总的文件数210255。充分条件（2）第二个小时处理的文件占总量的比值1111545则总的文件数15255。充分17、【C】考点：行程应用解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为3小时AB之间的距离长度2201003960千米。充分18、【B】考点：解析几何解析：化简题干220yaxbxaxbyx有两个不相等的实数根，则240ab条件（1）1,1ab满足24ab，但是不能推出240ab。不充分条件（2）204040bbba。充分19、【C】考点：增长率应用解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合设月平均增长率为p，每月产值是共比为1p的等比数列则“121111pp一月份产值全年总产值”，一个方程求解一个未知数，则p可求。充分20、【A】考点：解析几何圆的位置解析：化简题干得到22224224ababcxy，因该圆与x轴相切，则2224424babcac也就是要确定c的值，只需要知道a的值。故条件（1）充分，条件（2）不充分21、【B】考点：立体几何解析：题干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积只需知道铁球的半径即可条件（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充分条件（2）已知铁球与水面交线的周长，可以知道铁球与水面所成圆的半径r，已知水深，可以知道球心到水面的距离h-R，故，根据如果所画出的直角三角形，利用勾股定理可以求得球的半径R，从而确定铁球的体积。充分rh-RR22、【C】考点：伯努利概型解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合条件（1）A类题中，每题答对的概率35，每题答错的概率25条件（2）B类题中，每题答对的概率45，每题打错的概率15则，A类合格的概率2323333230.648555CCB类合格的概率240.645故联合后可得此人参加A类合格的概率大23、【A】考点：二次函数解析：化简题干，函数的最小值224204baba条件（1）21ab，且1ab，则22222110baaaaba。充分条件（2）2ab和题干矛盾。不充分24、【A】考点：绝对值不等式解析：条件（1）可得,,abc三数都在5,5之间变动。以-5、0、5三点把5,5划分成两段，则,,abc三数中，至少有两个数会分布在同一段5,0或者0,5，所以对于,,abbcac三个数来说，最小值的范围会在0,5之间，故满足min,