初三上学期期中考试数学试题

初三数学第页共2页1初三数学试题一、填空（每题3分，共42分）1．分式22yxyx有意义的条件是()A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠02.如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（）3．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（）（A）abaax1（B）xabxba11（C）bxaax1(D)1nxmxmxnx4、下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中分式共有（）个。A、2B、3C、4D、55．下列说法中，错误的是（）．A．所有的等边三角形都相似B．和同一图形相似的两图形也相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的矩形都相似6．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是……………………………………（）（A）a＋b（B）ba11（C）ba1（D）baab7、下列各分式中，最简分式是（）A、yxyx8535B、yxxy22C、2222xyyxyxD、xx258.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.cb2B.ab2C.cabD.ca29.如图，梯形ABCD中，ABCD∥，对角线ACBD、相交于O，下面四个结论：①AOBCOD△∽△；②AODBOC△∽△；③::DOCBOASSDCAB△△；④AODBOCSS△△．其中结论始终正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个10.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（）A．163B．8C．10D．1611．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得米，米，米，则河宽BC为（）．A．5米B．4米C．6米D．8米第11题第12题12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（）（A）2（B）4（C）2（D）313、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A、9448448xxB、9448448xxC9448xD9496496xx14.⊿ABC三边之比为3:4:5，与它相似的⊿DEF的最短边为6cm，则⊿DEF的周长为（）(A)12cm(B)18cm(C)24cm(D)30cm二、填空题（每题3分，共18分）15.已知,则16.两个相似多边形面积之比为2:9则它们的相似比为。17、分式392xx当x__________时分式的值为零。18.已知线段c是线段a和x的比例中项，则x=；ＡＢＣDO第9题第10题ＡＤＢＣ初三数学第页共2页219、当x__________时分式xx2121有意义。20．方程513x的根是；三、解答题21．（5分）计算：1111xxx22、（5分）解方程xxx2132123、（6分）化简求值：3,2,1)()2(222222babaabaababaabaa其中24、（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？25.（7分）如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.判断AC•AE=AF•AB吗？说明理由.26.（8分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？27.（10分）△ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。求证:28．（12分）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1．5m，面积为1．5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示，请用你学过的知识说明哪位同学加工的方法符合要求．ABCDEGF（乙）ABFDEC（甲）