【新高考复习】考点03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（原卷版）

2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）考点03函数及其表示方法知识点1:函数的定义域与值域例1.已知函数f（x）的定义域为[﹣2，1]，则函数y＝的定义域为（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）例2.关于函数．下列说法错误的是（）A．f（x）的图象关于y轴对称B．f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减C．f（x）的值域为（0，1]D．不等式f（x）＞e﹣2的解集为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）练习：1.函数的定义域是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．[3，+∞）2.已知a＞0且a≠1，若函数的值域为[1，+∞），则a的取值范围是（）A．B．（1，+∞）C．（1，2）D．（1，2]3.函数f（x）＝2x+的定义域为，值域为．4.若函数y＝的值域为[﹣1，1]，则实数m的取值范围为．知识点2:函数的解析式例1.已知min{a，b，c}表示实数a，b，c中的最小值，设函数f（x）＝min{x+1，3x﹣1，g（x）}，若f（x）的最大值为4，则g（x）的解析式可以为（）A．g（x）＝1﹣xB．g（x）＝﹣x2+4x+1C．g（x）＝4x﹣8D．g（x）＝2x﹣4练习：1.若，那么等于（）A．8B．3C．1D．302.如图，已知函数f（x）的图象关于坐标原点对称，则函数f（x）的解析式可能是（）A．f（x）＝x2ln|x|B．f（x）＝xlnxC．D．3.已知函数f（x）＝在区间（0，+∞）上有最小值4，则实数k＝．4.设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝log2（x+1），则函数f（x）在[1，2]上的解析式是﹣知识点3:函数的图像与变换例1.已知函数f（x）＝x+，x∈（2，8），当x＝m时，f（x）有最小值为n．则在平面直角坐标系中，函数g（x）＝log|x+n|的图象是（）A．B．C．D．练习：1.函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与y＝ex关于x轴对称，则f（x）＝（）A．﹣ex﹣1B．﹣ex+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+12.已知函数f（x）＝，则f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．3.设函数f（x）＝2﹣|x﹣1|，x∈（﹣1，3），定义在R上的偶函数g（x）满足g（1+x）＝g（1﹣x），当x∈（﹣1，0）时，g（x）＝x+1，则f（x）与g（x）的图象所有交点的横坐标之和为．4.函数f（x）＝|ax+b|（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a+b的取值范围是．知识点4:分段函数例1.设f（x）＝则使得f（m）＝1成立的m值是（）A．10B．0，10C．0，﹣2，10D．1，﹣1，11练习：1.已知函数f（x）＝，若f（1）＝f（﹣1），则实数a的值等于（）A．1B．2C．3D．42.函数，若f（a）＝f（b）＝f（c）且a，b，c互不相等，则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（10，12）C．（5，6）D．（20，24）3.设函数f（x）＝则的值为．4.已知函数f（x）＝，若a、b、c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则a+b+c的取值范围是．1.已知函数，则函数的定义域为（）A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]2.若函数f（x）＝的值域为（a，+∞），则a的取值范围为（）A．B．C．D．3.已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．[）C．（0，]∪（1，+∞）D．[，）∪（1，+∞）4.若函数y＝f（x）的图象的一部分如图（1）所示，则图（2）所对应的函数解析式可以是（）A．B．y＝f（2x﹣1）C．D．5.函数的图象的大致形状为（）A．B．C．D．6.函数，若f（a）＝f（b）＝f（c）且a，b，c互不相等，则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（10，12）C．（5，6）D．（20，24）7.若f（x）＝，则f（﹣2）的值为（）A．0B．1C．2D．﹣28.已知函数满足对任意x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（）A．B．（0，1）C．D．（0，3）9.函数的定义域是．10.已知函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则函数f（log2x）的定义域为．11.若函数的值域为（﹣∞，3]，则实数m的取值范围是．12.函数的值域为R，则实数a的取值范围是．13.已知函数y＝f（x），对任意实数x都满足f（x）＝﹣f（x+1）．当0≤x≤1时，f（x）＝x（1﹣x），则x∈[2，4]，函数的解析式为．14.已知f（）＝，则f（x）的解析式为．15.函数，则]＝．16.函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）＝2，f′（x）为f（x）的导函数，已知y＝f′（x）的图象如图所示，则f（x）＞2x+4的解集为﹣．1.（2017•山东）设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B＝（）A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）2.（2019•上海）下列函数中，值域为[0，+∞）的是（）A．y＝2xB．C．y＝tanxD．y＝cosx3.（2019•海南）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+14.（2020•浙江）函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，π]上的图象可能是（）A．B．C．D．5.（2020•天津）函数y＝的图象大致为（）A．B．C．D．6.（2019•新课标Ⅲ）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（）A．B．C．D．7.（2019•新课标Ⅰ）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．8.（2019•浙江）在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝1oga（x+）（a＞0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．9.（2018•上海）已知常数a＞0，函数f（x）＝的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q＝36pq，则a＝．10.（2020•北京）函数f（x）＝+lnx的定义域是．11.（2019•江苏）函数y＝的定义域是﹣．12.（2018•江苏）函数f（x）＝的定义域为．