【新高考复习】专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 2022年高考数学一轮复习讲练测（

专题5.2同角三角函数的基本关系与诱导公式1．（2021·北京二中高三其他模拟）在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边与单位圆交于点34,55，则tan()的值为（）A．43B．34C．43D．342．（2021·全国高三其他模拟（理））已知1tan,2则coscos2=（）A．﹣12B．12C．2D．﹣23.（2021·全国高一专题练习）已知3coscos()2,2则1tantan（）A．2B．-2C．13D．34．（2021·河南高三其他模拟（理））若1tan2，则22sinsincos_______________________.5．（2021·宁夏银川市·银川一中高三其他模拟（文））若33sin22，[0,2)，则___________.6．（2021·上海格致中学高三三模）已知是第二象限角，且3sin5，tan_________.7．（2021·上海高三二模）若sincosk，则sincos的值等于___________(用k表示).8．（2021·河北衡水市·高三其他模拟）函数log(3)2(0ayxa且a≠1)的图象过定点Q，且角a的终边也过点Q，则23sin2sincos___________.9．（2021·上海高三其他模拟）已知3sin5x，(,)2x，则cos(π﹣x)=___________.10．（2020·全国高一课时练习）若2cos()3，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)的值．练基础1．（2021·全国高三其他模拟（理））若111112sincos12sincos(0)2222aa，则1tan2________（用含a的式子表示）．2.（2021·河北邯郸市·高三二模）当04x时，函数22cos()sincossinxfxxxx的最大值为______．3．（2021·浙江高三其他模拟）已知πtan34，则3πtan4______，sincos______.4．（2021·全国高一专题练习）如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A，M，N在单位圆上且分别在第一､第二象限内，OMON.若四边形OAMN的面积为34，则AOM___________；若三角形AMN的面积为25，则sinAOM___________.5．（2021·河南高一期中（文））（1）已知角的终边经过点43P,，化简并求值：221cossincossincostan1a；（2）计算212sin40cos40cos401sin50的值．6．（2021·河南高一期中（文））已知sin2cos0．（1）求sin2coscos5sin的值；（2）求33sincoscossina的值．7．（2020·武汉市新洲区第一中学高一期末）在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边作角练提升TIDHNE0,2，,2，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为210，255．（1）求23sinsincos1的值；（2）化简并求1sincos1sin的值．8．（2021·全国高三专题练习（理））求函数sincossincosyxxxx(xR)的值域．9．（2021·江苏高一月考）如图，锐角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点11,Axy，将射线OA按逆时针方向旋转3后与单位圆交于点2212,,Bxyfxx.（1）求f的取值范围；（2）若335f，求tan的值.10．（2021·河南省实验中学高一期中）（1）已知sin()cos()tan(3)()3cos2f，求73f的值（2）已知1sincos5，2，求sin(3)cos(2)sin()sin2的值．练真题TIDHNE1．（2021·全国高考真题）若tan2，则sin1sin2sincos（）A．65B．25C．25D．652.（2020·全国高考真题（理））已知 π()0,，且3cos28cos5，则sin（）A．53B．23C．13D．593.（2019·北京高考真题（文））如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（）A．4β+4cosβB．4β+4sinβC．2β+2cosβD．2β+2sinβ4．（2017·北京高考真题（文））在平面直角坐标系中,角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若,则_____.5．（2018·北京高考真题（理））设函数f（x）=cos(𝜔𝑥−π6)(𝜔0)，若𝑓(𝑥)≤𝑓(π4)对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．6．（2017·全国高考真题（理））函数𝑓(𝑥)=s𝑖𝑛2𝑥+√3𝑐𝑜𝑠𝑥−34（𝑥∈[0,𝜋2]）的最大值是__________．APBxOyOxy1sin3sin