精品解析：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）（原卷版）

安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）1.i是虚数单位，若复数z满足3i2z，则z的取值范围是（）A.1,5B.32,32C.0,5D.0,322.已知集合2|13902xxAxBxx,则AB（）A.(1,2)B.(0,1)C.(0,2)D.[2,2)3.为庆祝广益中学建校130周年，高二年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动，活动结束后5名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则排法共有（）种.A.40B.24C.20D.124.已知8280128()(2)fxxaaxaxax，则下列描述正确的是（）A.1281aaaB.(1)f除以5所得的余数是1C.812383aaaaD.2382388aaa5.公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列na，则nan的前20项和为610；则正确的个数为（）A.0B.1C.2D.36.若a，b是两个互相垂直的单位向量，且向量c满足2313cacb，则ca的取值范围是（）A.913,1013B.[3,10]C.913,313D.以上答案均不对7.图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为1的圆O的一段圆弧E，且弧E所对的圆周角为25.设圆C的圆心C在点O与弧E中点的连线所在直线上.若存在圆C满足：弧E上存在四点满足过这四点作圆O的切线，这四条切线与圆C也相切，则弧E上的点与圆C上的点的最短距离的取值范围为（）A.0,51B.0,5C.0,51D.0,58.已知函数2e,143,13xxfxxxx，若函数2gxfxkx有三个零点，则实数k的取值范围是（）A.110e,,4e3B.e1510,,152e3C.151e0,,15e3UD.e1510,,152e3二、选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.已知nS是数列na的前n项和，21nnSSn，则（）A.121nnaanB.当10a时，501225SC.当11a时，na等差数列D.当数列na单调递增时，1a的取值范围是11,4410.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为棱11AD，1AA的中点，G为线段1BC上一个动点，则（）A.存在点G，使直线1BC平面EFGB.平面EFG截正方体所得截面的最大面积为98C.三棱锥1AEFG的体积为定值D.存在点G，使平面//EFG平面1BDC11.设函数sin,0,02πfxAxA，如图是函数fx及其导函数fx的部分图像，则（）为A.AB5π6C.fx与y轴交点坐标为330,2D.fx与fx的所有交点中横坐标绝对值的最小值为3π612.已知O为坐标原点，抛物线2:20Cypxp的焦点F为1,0，过点3,2M的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（）．A.PMPF的最小值为22B.直线FM与抛物线C相交的弦长为8C.当PFl∥时，点P到直线l的距离的最大值为22D.4OAOB三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）13.二次函数222yxx与20,0yxaxbab在它们的一个交点处切线互相垂直，则24bab的最小值为________.14.在ABC中，角ABC､､的对边分别为abc､､，且abc､､为正数，120BAC，AO为BC边上的中线，3AO，则2cb的取值范围是__________.15.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab左、右焦点分别为12,FF．点A在C上，点B在y轴上，11222,3FAFBFAFB，则C的离心率为________．16.已知各项都为正数的数列{}na满足：2*11(2,N)nnnaaann，给出下述命题：.的①若数列{}na满足：21aa，则*1(N)nnaan成立；②若*(,,N)pqaapqpq，则11pqaa；③若pqmn*(,,,N)pqmn，则pqmnaaaa；④存在常数q，使得1*1(2,N)nnaaqnn成立．上述命题正确的__________________.(写出所有正确结论的序号)四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在．．答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．.）17.设数列na的前n项和为nS，且46,122nnnaSa.（1）求na；（2）记1nnbna，数列nb前n项和为nT，求nT.18.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2cos(coscos)CaBbAc.（1）求角C；（2）若7c，332ABCS，求ABC的周长.19.截止到2018年末，我国公路总里程达到484.65万公里，其中高速公路达到14.26万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.下图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（v表示行车速度，单位：12km/h;,dd分别表示反应距离和制动距离，单位：m）道路交通事故成因分析的v64728089971051131211281351d13.415.216.718.620.121.923.525.326.828.5（1）从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究，求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；（2）已知2d与v的平方成正比，且当行车速度为100km/h时，制动距离为65m.由表中数据可知，1d与v之间具有线性相关关系，请建立1d与v之间的回归方程，并估计车速为110km/h时的停车距离.参考数据：101010102111111110331004,210,22187.3,106054,0.2152524iiiiiiiiivdvdv参考公式：对于一组数据1122,,,,,,nnxyxyxy，其线性回归直线方程ˆˆyaxb的斜率和截距的最小二乘法估计分别为1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxyaxxxnx，ˆˆbyax.20.如图，在梯形ABCD中，ABCD，1ADDCCB，60ABC，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，1CF.（1）求证：BC平面ACFE；（2）求二面角ABFC的平面角的余弦值；（3）若点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为(90)，试求cos的范围.21.已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为22，且C经过点21,2．（1）求椭圆C方程；（2）直线(0)ykxk与椭圆C交于点,MNF、为C的右焦点，直线MFNF、分别交C于另一点1M、1N，记FMN与11FMN△的面积分别为12SS、，求12SS的范围．22.已知函数21ln2fxxxxttR.（1）gx是fx导函数，求gx的最小值；（2）证明：对任意正整数2nn，都有222211111111e234n（其中e为自然对数的底数）的