专题五 规范答题5　概率与统计

规范答题5概率与统计(12分)(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得i＝110x2i＝0.038，i＝110y2i＝1.6158，i＝110xiyi＝0.2474.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；[切入点：求样本中平均一棵的根部横截面积与材积量](2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的相关系数(精确到0.01)；[切入点：代入r公式求解](3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．[关键点：树木的材积量与其根部横截面近似成正比]附：相关系数r＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2i＝1nyi－y2，1.896≈1.377.