专题1 培优点4　极值点偏移问题

培优点4极值点偏移问题1．(2022·佛山质检)已知a是实数，函数f(x)＝alnx－x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个相异的零点x1，x2且x1x20，求证：x1x2e2.2．(2021·新高考全国Ⅰ)已知函数f(x)＝x(1－lnx)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a，b为两个不相等的正数，且blna－alnb＝a－b，证明：21a＋1be.