专题1 第1讲　函数的图象与性质

专题一函数与导数第1讲函数的图象与性质一、选择题1．(2022·哈尔滨检测)下列既是奇函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝sinxB．y＝lnxC．y＝tanxD．y＝－1x2．下列函数中，定义域与值域相同的是()A．y＝x2－1B．y＝lnxC．y＝13x－1D．y＝x＋1x－13．(2022·西安模拟)设f(x)＝2x＋1－1，x≤3，log2x2－1，x3，若f(x)＝3，则x的值为()A．3B．1C．－3D．1或34．(2022·常德模拟)函数f(x)＝sinπxex＋e－x的图象大致是()5.(2022·广州模拟)若函数y＝f(x)的大致图象如图，则f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝x2exe2x＋1B．f(x)＝e2x＋1x2exC．f(x)＝x2exe2x－1D．f(x)＝e2x－1x2ex6．(2022·张家口检测)已知函数f(x)＝ex－1ex＋1，则()A．函数f(x)是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B．函数f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．函数f(x)是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减D．函数f(x)非奇非偶，在区间(－∞，0)上单调递增7．(2022·衡水中学调研)已知f(x)是偶函数，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，fx1－fx2x1－x20，设a＝f32，b＝f(log37)，c＝f(－0.83)，则()A．bacB．cabC．cbaD．acb8．已知函数f(x)＝lnx＋1，x≥0，－2x2，x0，则不等式f(x＋2)f(x2＋2x)的解集是()A．(－2,1)B．(0,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)9．设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于()A．1B．2C．0D.13210．已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，且当x0时，f(x)＝x－22，0x≤4，12fx－4，x4，则方程f(x)＝1的解的个数为()A．4B．6C．8D．1011．(2021·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，则()A．f－12＝0B．f(－1)＝0C．f(2)＝0D．f(4)＝012．(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则∑22k＝1f(k)等于()A．－3B．－2C．0D．1二、填空题13．(2022·泸州模拟)写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)＝____________.①定义域为R；②函数f(x)是奇函数；③f(x＋π)＝f(x)．14．已知函数f(x)＝ln(x2＋1－x)＋1，则f(ln5)＋fln15＝________.15．已知函数f(x)＝x－a2，x≤0，x＋1x＋a，x0，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为________．16．(2022·济宁模拟)已知函数f(x)＝e|x－1|－sinπ2x，则使得f(x)f(2x)成立的x的取值范围是____________．