专题2 培优点6　向量极化恒等式

培优点6向量极化恒等式1．已知正方形ABCD的面积为2，点P在边AB上，则PD→·PC→的最大值是()A.92B．2C.32D.342.如图，在四边形MNPQ中，若NO→＝OQ→，|OM→|＝6，|OP→|＝10，MN→·MQ→＝－28，则NP→·QP→等于()A．64B．42C．36D．283．若A，B为双曲线x216－y24＝1上经过原点的一条动弦，M为圆C：x2＋(y－2)2＝1上的一个动点，则MA→·MB→的最大值为()A.154B．7C．－7D．－164.如图，△BCD与△ABC的面积之比为2，点P是区域ABDC内任意一点(含边界)，且AP→＝λAB→＋μAC→，则λ＋μ的取值范围为()A．[0,1]B．[0,2]C．[0,3]D．[0,4]5．已知在△ABC中，P0是边AB上一定点，满足P0B＝14AB，且对于边AB上任一点P，恒有PB→·PC→≥P0B—→·P0C—→，则()A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC6．已知等边△ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则PA→·PB→的取值范围是______．7.如图所示，正方形ABCD的边长为1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则OC→·OB→的最大值是______．8.如图，已知点P为等边△ABC外接圆上一点，点Q是该三角形内切圆上的一点，若AP→＝x1AB→＋y1AC→，AQ→＝x2AB→＋y2AC→，则|(2x1－x2)＋(2y1－y2)|的最大值为________．