专题6 第4讲 母题突破1　范围、最值问题

第4讲圆锥曲线的综合问题母题突破1范围、最值问题1．(2022·十堰模拟)已知抛物线C1：x2＝y，C2：x2＝－y，点M(x0，y0)在C2上，且不与坐标原点O重合，过点M作C1的两条切线，切点分别为A，B.记直线MA，MB，MO的斜率分别为k1，k2，k3.(1)当x0＝1时，求k1＋k2的值；(2)当点M在C2上运动时，求1k1＋1k2－k1k2k3的取值范围．2．(2022·石家庄模拟)已知点E(2，0)，F22，0，点A满足|AE|＝2|AF|，点A的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与双曲线：x24－y29＝1交于M，N两点，且∠MON＝π2(O为坐标原点)，求点A到直线l距离的取值范围．