第02讲 复数（练）（原卷版）

第02讲复数1．若复数z满足(2i)i54iz，则z（）A．33iB．33iC．13iD．13i2．若复数z满足(2i)i54iz，则z（）A．33iB．33iC．13iD．13i3．若复数17i1iz，则（）A．5zB．复数z在复平面上对应的点在第二象限C．复数z的实部与虚部之积为12D．i34z4．若复数34iz，则1zzz的虚部为（）A．1i6B．1i6C．16D．165．已知复数i2iaz（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（）A．122，B．122，C．2，D．12，6．已知复数324i1iz，则z（）A．5B．10C．25D．210二、填空题7．已知复数2242izmmmmR为纯虚数，则z______.8．规定运算abadbccd，若i12ii2z，设i为虚数单位，则复数z__________.9．若复数2013(1i)iza为实数，则实数a________．10．若实数,xy满足i1()ixyxy，则xy_____________．11．已知221i14(R)zmmmmm，2i32z，则“1m”是“12zz”的________条件．一、单选题1．已知复数z满足4i5izzza，则实数a的取值范围为（）A．[4,4]B．[6,6]C．[8,8]D．[12,12]2．设2i2i2iz，则z（）A．355B．55C．533D．53．已知虚数z是关于x的方程240Rxxaa的一个根，且|z|5，则a（）A．1B．2C．4D．54．已知复数z的实部为1，且2zzzz，则z（）A．12iB．15iC．12iD．14i5．若复数z满足(1i)iz，则下列说法正确的是（）A．z的虚部为1i2B．z的共轭复数为11i22zC．z对应的点在第二象限D．1z6．已知命题1p：11i的虚部为12；命题2p：在复平面内，复数212i对应的点位于第二象限.则下列命题为真命题的是（）A．12ppB．12ppC．12ppD．12pp7．已知复数(13i)(1i)(13i)iz，若i()Rzmm，则当2z时，实数m的取值范围是______________．8．已知36(13i)i(,R)(1i)abab，则ab____________．9．设izxy（x，yR），若33i2xy，则1z的取值范围是________．10．复数2cos12sin3iz为纯虚数，则tan___________.11．已知复数z满足1i2z，则1z的取值范围是______.1．（2022·全国（理））已知12zi，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A．1,2abB．1,2abC．1,2abD．1,2ab2．（2022·全国（文））设(12i)2iab，其中,ab为实数，则（）A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab3．（2022·全国（文））若1iz．则|i3|zz（）A．45B．42C．25D．224．（2022·全国（理））若13iz，则1zzz（）A．13iB．13iC．13i33D．13i335．（2022·全国）若i(1)1z，则zz（）A．2B．1C．1D．26．（2022·全国）(22i)(12i)（）A．24iB．24iC．62iD．62i7．（2022·北京）若复数z满足i34iz，则z（）A．1B．5C．7D．258．（2022·浙江）已知,,3i(i)iababR（i为虚数单位），则（）A．1,3abB．1,3abC．1,3abD．1,3ab9．（2021·全国（文））设i43iz，则z（）A．–34iB．34iC．34iD．34i10．（2021·全国（理））设2346zzzzi，则z（）A．12iB．12iC．1iD．1i11．（2021·全国（文））已知2(1)32izi，则z（）A．312iB．312iC．32iD．32i12．（2021·全国）复数2i13i在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．（2021·浙江）已知aR，13aiii，(i为虚数单位)，则a（）A．1B．1C．3D．3