专题02 不等式（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

专题02不等式能力提升检测卷时间：60分钟分值：100分一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10*5分）1．“0ab”是“11ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．若实数m，0n，满足21mn，以下选项中正确的有（）A．mn的最小值为18B．11mn的最小值为42C．2912mn的最小值为5D．224mn的最小值为123．已知22451xyy(,)xyR，则22xy的最小值是（）A．14B．45C．255D．24．已知abc，，是ABC的三边长，且方程220cbxbaxab有两个相等的实数根，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不确定5．小王用篱笆围成一个一边靠墙且面积为225m的矩形菜园，墙长为18m，小王需要合理安排矩形的长宽才能使所用篱笆最短，则最短的篱笆长度为（参考数据：21.4,31.7）（）A．28mB．42mC．14mD．21m6．若关于x的不等式26110xxa在区间2,5内有解，则实数a的取值范围是（）A．2,B．3,C．6,D．2,7．若0ba，则下列不等式正确的是（）A．11abB．2abaC．11abaD．ab8．已知11,15xyxy，则32xy的取值范围是（）A．2,13B．3,13C．2,10D．5,109．如图，在△ABC中，点D是线段BC上的动点（端点除外），且ADxAByAC，则91xy的最小值为（）A．16B．17C．18D．1910．迷你KTV是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中32ABAE，90ABE，曲线段CD是圆心角为90的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为S，周长为L，则SL的最大值为（）．（本题中取π=3进行计算）A．6B．12315C．3D．9二、主观题（共5小题，共50分）11．比较abba与(00abab，)的大小.12．解下列不等式(1)1032xx(2)3113xx(3)(1)(2)(3)(4)0xxxx(4)(3)(2)(1)0xxxx(5)25214xx13．已知0,0,21abab，求11343abab的最小值．14．设函数2()(2)3(0)fxaxbxa．(1)若不等式()0fx的解集(1,1)，求a，b的值；(2)若(1)3f，0a，0b，求11ab的最小值，并指出取最小值时a，b的值．15．已知函数2366,fxxaaxaR.(1)解关于a的不等式30f；(2)若,0mRa，关于x的不等式3210fxa的解集为4,5mm，求a的值.