4.3.1一次函数的图像导学案

4.3.1一次函数的图象【学习目标】1.理解函数图象的概念,经历作图象的过程,能熟练作出一次函数的图象.2.了解正比例函数y=kx的图象的特点,进一步培养学生数形结合的意识和能力.3.会作一次函数的图象,明确一次函数的图象是一条直线.一、课前学习1.如图所示,函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是()2.下列函数:①y=4x+3;②y=x;③y=x4;④y=x2;⑤y=1-x中,一次函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、课堂学习【自主学习】：如图所示的图象描述了某一天小亮从家骑车去书店购书,然后又骑车回家的情况,你能说出小亮在路上的情形吗?【合作探究】画出正比例函数y=2x的图象.（1）列表（2）描点；以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.（3）连线：把这些点依次连接起来,得到y=2x的图象,它是一条直线.【归纳】类似地,数学上已经证明:正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条（）由于两点确定一条直线,因此画正比例函数的图象,只要描出图象上的（）个点,然后过这两点作一条直线就行了,我们常常把这条直线叫做“直线y=kx”.x…-2-1012…Y=2x……注意:因为两点可以确定一条直线,因此,画正比例函数的图象时只需过原点(,)和点(1,)画一条直线即可.画出函数y=-2x的图象.（见上图）学生画出图象后,引导学生分析:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过的直线,我们称它为直线y=kx.当k0时,经过第象限,从左往右升,即y随x增大而;当k0时,经过第象限,从左往右降,即y随x增大而.正比例函数y=kx(k≠0)的性质.k的取值k0k0图象图象特征过点(,)和(1,)的直线变化规律y随x的增大而（）y随x的增大而（）（3）【练习检测】1.正比例函数的图象是一条过的直线.2.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0).当k0时,直线过第象限,从左向右,y随x的增大而;当k0时,直线过第象限,从左向右,y随x的增大而.3.如图所示,射线l甲,l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s(米)与时t(分)的函数图象.则他们行进的速度关系是()A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.无法确定4.关于函数y=-x,下列说法中正确的是()A.函数图象经过点(1,5)B.函数图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值,总有y05.①完成课本P85页随堂练习②.完成课本p85页习题4.3练习三、课后巩固1.若正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的取值范围是()A.k0B.k0C.k≥0D.k≤02.正比例函数y=(2m+2)x中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是()A.m-1B.m-1C.m=-1D.m13.物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示,则下滑2秒时物体的速度为.4.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可).(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0,0).5..写出一个y随x的增大而增大的正比例函数的解析式:.