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专题12计数原理一、单选题1.(2022·全国·高考真题)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同排列方式共有()A.12种B.24种C.36种D.48种2.(2022·北京·高考真题)若443243210(21)xaxaxaxaxa,则024aaa()A.40B.41C.40D.413.(2021·黑龙江·大庆实验中学高三开学考试(理))已知25CCnn,设201223111nnnxaaxaxax,则012naaaa()A.1B.0C.1D.24.(2022·河南洛阳·模拟预测(理))一个电路中含有(1)(2)两个零件,零件(1)含有A,B两个元件,零件(2)含有C,D,E三个元件,每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作,则该电路能正常工作的线路条数为()A.9B.8C.6D.55.(2022·湖北·襄阳五中高三阶段练习)二项式5*32nxxnxN的展开式中含有常数项,则n的最小值等于()A.2B.3C.4D.56.(2022·广东广州·高三开学考试)239111xxx的展开式中2x的系数是()A.45B.84C.120D.2107.(2021·河南·高三开学考试(理))62(1)xxx的展开式中4x的系数为()A.60B.60C.12D.128.(2022·江苏·盐城中学模拟预测)设集合{,,}Aabc,其中,,abc为自然数且100abc,则符合条件的集合A的个数为()A.833B.884C.5050D.51519.(2022·全国·高三专题练习)已知函数0133551111CCCCCC35kknnnnnnnnfxxxxxxkn(k,n为正奇数),fx是fx的导函数,则10ff()A.2nB.12nC.21nD.121n10.(2022·全国·高三专题练习(文))伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当*nN时,sinxx222222222111149xxxxn,又根据泰勒展开式可以得到35sin3!5!xxxx121121!nnxn,根据以上两式可求得22221111123n()A.26B.23C.28D.2411.(2022·湖北·宜城市第二高级中学高三开学考试)设集合1,2,,2022A,集合S是集合A的非空子集,S中最大元素和最小元素的差称为集合S的长度,那么集合S所有长度为73的子集的元素个数之和为()A.722381949B.7421949C.732371949D.70276194912.(2022·湖北·宜城市第二高级中学高三开学考试)小林同学喜欢吃4种坚果:核桃、腰果、杏仁、榛子,他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果,至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同,且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数,那么不同的方案数为()A.20160B.20220C.20280D.20340二、填空题13.(2022·全国·高考真题)81()yxyx的展开式中26xy的系数为________________(用数字作答).14.(2022·浙江·高考真题)已知多项式42345012345(2)(1)xxaaxaxaxaxax,则2a__________,12345aaaaa___________.15.(2023·全国·高三专题练习)在611xx的二项展开式中含4x项的系数为______16.(2021·上海·模拟预测)设整数数列1a,2a,…,10a满足1013aa,2852aaa,且11,2iiiaaa,1,2,,9i,则这样的数列的个数为___________.
本文标题:专题12 计数原理(理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版)
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