考点11-1 算法初步 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）

考点11-1算法初步1．（2020·全国·高考真题（文））执行下面的程序框图，则输出的n=（）A．17B．19C．21D．23【答案】C【分析】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足135100n的最小正奇数n，根据等差数列求和公式即可求出．【详解】依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足135100n的最小正奇数，因为211112135110024nnnn，解得19n，所以输出的21n．故选：C.【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前n项和公式的应用，属于基础题．2．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（文））宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4、2，则输出的n的值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】根据程序框图中的循环结构,模拟程序运行即可求解.【详解】根据程序框图中循环可知:当16,4nab,不满足ab,执行循环,29,8nab,不满足ab,继续执行循环体,313.5,16nab,满足ab,结束循环体,输出3n.故选:B3．（2022·吉林市教育学院模拟预测（理））如图所示的程序框图，若输入4n，则输出S的值是（）A．6B．14C．16D．38【答案】C【分析】初始值：k=0，n=4，S=1，根据判断条件，执行循环，直到跳出循环，输出结果【详解】k=0，n=4，S=1第一循环：n=4，S=2,k=2第二循环：n=4，S=6,k=4第三循环：n=4，S=16,k=6输出S=16故选：C4.（2020·江苏·高考真题）如图是一个算法流程图，若输出y的值为2，则输入x的值是_____.【答案】3【分析】根据指数函数的性质，判断出1yx，由此求得x的值.【详解】由于20x，所以12yx，解得3x.故答案为：3【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.5．（2022·江西师大附中三模（文））下面如图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为1216,,,AAA，如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是___________.【答案】10【分析】根据算法流程图可知是统计大于或等于90分的人数，结合茎叶图即可求解.【详解】由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的人数.由茎叶图知，数学成绩大于若等于90的人数为10，因此输出结果为10.故答案为：106.（2021·河南·高三开学考试（理））执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A．45B．40C．35D．30【答案】A【分析】根据题意求出S40的值即可.【详解】解：由题意当3S时，2n；当S9时，3n；当18S时，4n；当30S时，5n；当45S40时，6n．所以输出的S的值为45.故选：A.7．（2022·江西·金溪一中高三阶段练习（文））执行如图所示的程序框图，则最后输出的一组结果为（）A．0，25，75B．4，18，78C．12，4，84D．16，0，84【答案】C【分析】模拟执行程序即可判断.【详解】解：第一次输出0，25，75，之后4x；第二次输出4，18，78，之后8x；第三次输出8，11，81，之后12x；第四次输出12，4，84，之后16x，0y，结束程序.故选：C.8．（2023·全国·高三专题练习（文））执行下面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．7【答案】D【分析】模拟执行程序，即可判断输出值.【详解】解：∵2x，2t，1M，3S，1k，第一次循环：2M，5S，2k；第二次循环：2M，7S，3k，不满足kt，退出循环，输出7.故选：D.9.（2022·全国·高三专题练习（文））在爱尔兰小说《格列佛游记》里，有格列佛在小人国一顿吃了1728份小人饭的叙述，作者为什么要使用这么复杂的数字呢？许多研究者认为，之所以选用这个数字，跟英国人计数经常使用的十二进制有关系．中国文化中，十二进制也有着广泛应用，如12地支，12个时辰，12生肖…．十二进制数通常使用数字0—9以及字母A，B表示，其中A即数字10，B即数字11．对于下面的程序框图，若输入a=1728，k=12，则输出的数为________．【答案】1000【分析】利用程序框图，模拟程序框图的运行过程即可求解【详解】输入ak172812，，q1728121440；ak14412，，q14412120；ak1212，，q121210；ak112，，q11201；所以输出的数为1000.故答案为：1000.10.（2022·四川内江·模拟预测（文））随机抽取某产品n件，测得其长度分别为1a，2a，…，na，则下图所示的程序框图输出的S表示这组数据的特征数是______．【答案】平均数【分析】根据流程图可知，该程序的作用是计算依次输入n个数12naaa，，，的算术平均数.【详解】由题意知，当1in时，11(11)01asa，当2in时，212(21)22saaas，当3in时，12331232(31)2333aaasaaaas，以此类推，12naaasn，表示样本的平均数.故答案为：平均数11.（2022·青海·模拟预测（理））执行如下流程图的算法，则最终输出的a的值为（）A．1B．5C．7D．9【答案】D【分析】根据程序框图，结合条件，模拟程序运行，循环两次结束，可得输出结果.【详解】由框图可知：初始值：1,9ab，模拟程序运行：5,7ab，9,5ab，满足ab，程序运行结束，输出结果a的值为：9，故选：D12．（2022·山西临汾·二模（理））执行下面的程序框图，则输出的n（）A．9B．10C．11D．12【答案】B【分析】按照迭代方式代入根据格式判断规律为等比数列的求和，按照等比数列求和公式1(1)1nnaqSq求出数据逐渐做判断即可得解.【详解】经过判断框时，第一个S变为122022£，n变为2，第二个S变为1232222022+2=-£，n变为3，第三个S变为123422142022+2+2=2-=£，n变为4，第四个S变为1234522302022+2+2+2=2-=£，n变为5，L第九个S变为123491022022+2+2+2++2=2-2=1022£L，n变为10，第十个S变为12349101122022+2+2+2++2+2=2-2=2046L，判断框按照“否”输出n=10.故选：B.13．（2020·全国·模拟预测（文））二十世纪第三次科技革命的重要标志之一是计算机发明与应用，其核心是使用二进制，即用最基本的字符“0”和“1”可以进行无穷尽的各种复杂计算，而且用电子方式实现，即二进制是一个微小的开关用“开”来表示1，“关”来表示0．某编程员将一个二进制数字串进制数字串1x，2x，3x，L，nxnN，进行编码，其中1,2,,kxkn称为第k位码元，但在实际编程中偶尔会发生码元出错（即码元由0变成1，或者由1变为0），如果出现错误后还可以将码元1x，2x，3x，L，7x进行校验修正，其校验修正规则为：456723671357¤¤¤0¤¤¤0¤¤¤0xxxxxxxxxxxx，其中运算¤定义为：000¤，011¤，101¤，110¤，即满足运算规则为正确，否则错．现程序员给出1101101一组码元，然后输入计算机中，结果仅发现第k位码元错误，则k的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】根据新运算的定义，分别判断出码元1x，2x，3x，L，7x的正误，从而可得结果.【详解】∵645711010010110xxxx¤¤¤¤¤¤¤¤¤，显然这几个码元中，显然这几个码元中必有一个错误，于是确定1x，2x，3x这3位码元都是正确的；又23671001101110xxxx¤¤¤¤¤¤¤¤¤，进而1x，2x，3x，6x，7x均正确；再由513710111110110xxxx¤¤¤¤¤¤¤¤¤，∵1x，3x，7x码元都正确，故只有5x错误，于是5k，故选：C．14．（2018·全国·高三专题练习）执行如右图所示的程序框图，当输入的x为2017时，输出的y＝________【答案】4【详解】由程序框图得当x＝－1时，循环结束，所以输出y＝3－(－1)＋1＝4.15．（2015·安徽淮南·高三阶段练习（文））运行如图的程序框图，若输出的随着输入的的增大而减小，则a的取值范围是____________.【答案】13,28【详解】试题分析：由程序框图可知，当2x时，输出(2)yax；当2x时，输出1()12xy.因为，输出的随着输入的的增大而减小，即输出的分段函数(2),2{1()1,22xaxxyx为减函数，所以20a且21(2)2()12a，解得1328x，故答案为13,28.