初二数学月考试题及答案

八年级月度检测试卷第1页共8页2015年秋学期八年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（每小题3分，共18分）1．25的值为（）A．5B．5C．5D．252．下列图形中，是轴对称图形是（）3．一次函数y=2x+1的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．5cm，9cm，12cmB．7cm，12cm，13cmC．30cm，40cm，50cmD．3cm，4cm，6cm5．已知点A4(，1y），B（2，)2y都在直线221xy，则1y、2y大小关系是（）A．21yyB．21yyC．21yyD．不能比较6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共30分）7．23的相反数是．8．点A（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标为．9．一个等腰三角形两边的长分别为2cm、5cm，则它的周长为____cm．10．下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点(1,3)．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式．11．如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=．A．B．C．D．（第6题图）AEBCDADEBCF（第11题图）BADC（第13题图）（第15题图）yxOA′A(3，4)八年级月度检测试卷第2页共8页12．已知线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是．13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，点D为AB的中点，则CD=cm．14．若一次函数kxy2与bkxy（0k，)0b的图像相交于点（2，-4）,点（m，n）在函数bkxy的图像上，则222nmnm＝．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．16．已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为中线，点E在射线CA上，作DF⊥DE交直线BC于点F，且AE=3cm，EF=5cm．则AC的长为．三、解答题（共102分）17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）计算：3089)1(3；（2）已知：16)1(2x，求x．18．（本题8分）下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．x－201y3P0求：（1）一次函数的解析式；（2）求p的值．19．（本题8分）如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．20．（本题8分）已知点A、B的坐标分别为（-1，0）、B（3，0），点C在y轴正半轴上，且△ABC的面积为6．（1）求点C的坐标；（2）以点A、B、C为顶点作□ABCD，写出点D的坐标．DADFCEB（第19题图）八年级月度检测试卷第3页共8页21．（本题10分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AF=DE；（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．22．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90º，CB=6，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，CD=5．（1）求线段AC的长；（2）求线段AE的长．23．（本题10分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？24．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x＋1与y轴交于点C，直线y=x＋k(k≠0)与y轴交于点A，与直线y=-2x＋1交于点B，设点B的横坐标为x0．（1）如图，若x0=-1．①求点B的坐标及k的值；②求直线y=-2x＋1、直线y=x＋k与y轴所围成的△ABC的面积；（2）若-2＜x0＜-1，求整数k的值．（第21题图）BADCFEOACBDE（第22题图）yOxACB-1（第24题图）八年级月度检测试卷第4页共8页25．（本题12分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地距离y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：甲，丙两地相距_______千米;高速列车的速度为千米/小时；（2）当高速列车从甲地到乙地时，求高速列车离乙地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式．（3）在整个行驶过程中，请问高速列车离乙地的距离在100千米以内的时间有多长？26．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，Ａ、B两点的坐标分别为（-3，4）、（-6，0）．（1）求证：△ABO是等腰三角形；（2）过点B作直线l，在直线l上取一点C，使AC∥x轴，且AC=AB．①若直线l与边AO交于Ｅ点，求直线l的相应函数关系式及点Ｅ的坐标；②设∠AOB=α,∠ACB=β，直接写出α与β的关系．八年级数学试题参考答案一、选择题1.A2.A3.D4.C5.A6.D二、填空题7.328.（－1，2）9.1210.答案不唯一，如：2xy11.512.（1，2）13.514.415.（﹣4，3）16.7cm或1cm三、解答题（共102分）（第25题图）甲乙图①x(小时)0150900y(千米)3丙图②（第26题图）AECByOx备用图ABOyx八年级月度检测试卷第5页共8页17．（1）原式＝3+1－3+2…………………………………………………………4分＝3……………………………………………………………………6分（2）41x……………………………………………………………10分3x或5－x………………………………………………………12分18．(1)设y=kx+b，032bkbk………………………………………………2分解得：k=－1，b=1,……………………………………………………………4分所以y=－x+1……………………………………………………………………5分(2)当x=0时，得y=1,即p＝１………………………………………………8分19．（本题8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，……………………………………………1分在△ACD和△BEC中∴△ACD≌△BEC（SAS）………………………4分（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，……………………………………………5分∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．……………………………………………………8分20．（1）（0，3）………………………………………………………………………4分（2）（－4，3）………………………………………………………………………8分21．（1）∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE……………………………………2分在△ABF和△DCE中CEBFCBDA＝＝＝，∴△ABF≌△DCE…………………………4分∴AF＝DE……………………………………………………………………………5分（2）等腰三角形……………………………………………………………………6分八年级月度检测试卷第6页共8页理由：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC∴OE＝OF………………………8分∴AF－OF＝DE－OE∴OA＝OD∴△OAD为等腰三角形………………………10分22．（1）∵AB的垂直平分线，∴CD为中线∵090C∴AB＝2CD＝10.………………2分∵090C∴83610022＝－＝－＝BCABAC………………………………………5分（2）连接BE，设AE＝x.∵AB的垂直平分线，∴BE=AE=x∴CE＝8－x∵090C∴222BEBCCE∴2226)8(xx…………………………………8分解之得：425x∴线段AE的长为425…………………………………………………10分23．（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；………………4分（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；……………………………………………………………………………………………7分（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．……………………………………………………10分24．（1）①当x＝－1时，y＝－2×(－1)＋1＝3，∴B(－1，3)．……………………1分将B(－1，3)代入y＝x＋k，得k＝4………………………………………………………3分②32…………………………………………………………………………………………5分（2）kxyxy12解得32131kykx∴310kx……………………………………7分∴－2＜31k＜－1，…………………………………………………………………8分∴74k……………………………………………………………………………9分整数k的值为5、6……………………………………………………………………10分25．（1）甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米）………………………………………1分高速列车的速度为：900÷3=300（千米/小时）……………………………………2分（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，八年级月度检测试卷第7页共8页把（0，900），（3，0）代入得：900,30.bkb…………………………………………4分解得：300,900.kb∴y=﹣300x+900，……………………………………………………5分（3）∵高速列车的速度为300千米/小时，∴150÷300=0.5（小时），3+0.5=3.5（小时）如图2，点A的坐标为（3.5，150），当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得：111130,3.5150.kbkb解得：11300,900.kb∴y=300x﹣900，……………………………………………………7分在y=﹣300x+900中，当y=100时有﹣300x+900＝100解得38x；……………………8分在y=300x－900中，当y=100时有300x－900＝100解得310x……………………9分∴3238310＝－（小时），∴高速列车离乙地的距离在100千米以内的时间为32小时；26．（1）过A点作AH垂直OB于H点，由勾股定理可得AB＝OA＝5；∴△ABO是等腰三形…………………………………………………………………………4分（2）①∵AC∥x轴且AC=AB.∴C点坐标为（2，4）…………………………………5分设直线l的解析式为y=kx+b，把（－6，0），（2，4）代入得：4206bkbk－解之得321bk∴321xy………………………………………………………………7分边AO所在直线的角析式为mxy，