五年级下册数学全册讲义

1第一单元分数乘法知识点总结1.分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。2.分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。计算时，能约分的可以先约分再乘。3.比较积与因数大小的规律（1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）、一个数乘以1，积等于这个数。4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。讲练互动例1计算。（1）41×2865×15×2（2）53×4398×87×21分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。解：（1）41×28=41×28=765×15×2=65×15×2=25×5×2=251725111(2)53×43=4533XX=20998×87×21=98×87×21=219171XXXX=1871训练1、计算。76×28367×3×632×23×43例2（1）43×（94＋54＋154）（2）2517×3729＋2517×378（3）100×9998分析：可以运用乘法的分配律计算。解：（1）43×（94＋54＋154）（2）2517×3729＋2517×378（3）100×99982=43×94＋43×54＋43×154=2517×（3729＋378）=（99+1）×9998=31＋53＋51=2517×1=99×9998＋1×9998=155＋159＋153=2517=98＋9998=1152训练2.计算。1.75×53－53×72（2）（16－76）×87（3）（72＋214）×167例3.小花8分钟走了480米，他55秒能走多少米？训练3.王师傅5个小时做了400个零件，他43个小时能做多少个零件？能力提升训练1.用简便方法计算。2.75×53－53×72（2）（16－76）×87（3）（72＋214）×16732.算一算。（1）21－31=（2）31－41=（3）41－51=（4）101－111=（5）321X=(6)431X=(7)541X=(8)11101X=比较上面算式，你发现了什么？根据你发现的规律计算下题。211X＋321X＋431X＋541X＋......＋100991X综合练习一、填空题1、125×3=（）+（）+（）=（）2、95×117表示：。53×7表示。还表示。321×21=（）32×4=（）32×3=（）4、41小时=（）分51米=（）厘米5、在○里填上“＜”、“＞”或“＝”7×103○774×16○7421×125○12585×1○16、平角的21是（）度，是（）角。7、一段公路每天修全长的121，4天修全长的（）。4一、判断题1、51×12和12×51的意义相同。（）2、94×4=91（）3、52×52=54（）4、比97小，比95大的分数只有96。（）5、75×43表示求75的43是多少。（）二、选择题1、下面（）中两个数的积在51和107之间。A.51×21B.32×52C.83×52、下面（）的积大于a（a＞0）A.a×4B.a×41C.a×0D.a×13、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的54，求面积的算式是（）。A.20×54B.20×（20×54）C.（20+54）×24、3吨的85和5吨的83（）。A.3吨的85重B.5吨的83重C.一样重5、一辆汽车平均每分行109千米，半小时行多少千米？列式是（）。5A.109×21B.109×121C.109×30四、计算1、看图直接写出得数2、计算下面各题三、列式计算1、2、87千米的32是多少？3、15的31减去53是多少？4、42与42的76的差是多少？5、36的41的52是多少？6四、解决问题1、要求完成各题（1）画图表示出32×51=（）（2）65×31=（）2、旅游商场一套西服原价420元，现在换季打八折，李叔叔身上有350元，想买这套西服够不够？3、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的109，槐树是柳树的32，槐树有多少棵？4、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的是一班的65。二班修补了多少本？三班修补的比二班少51，三班修补了多少本？5.一桶油重40千克，第一次用去了31，第二次用去剩下的53，第二次用去这桶油的几分之几？7第二单元长方体（一）知识点总结长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。棱：两个面相交的边叫做棱。顶点：三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。长方体的特点：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体的特点：正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12表面积：长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6面积单位进率：1平方米=100平方分米=1000000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米8基础讲练1.下图中能围成正方体的是（）号图形。①②③④2.一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。A、18B、9C、36D、以上答案都不对。4、5000平方分米=（）平方米4800平方厘米=（）平方米0.8平方米=()平方分米=（）平方厘米5、一个长方体食品盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？综合训练一、填空。（24点）1、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。2、长方体每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面的面积相等，()的棱的长度相等。3、()是特殊的长方体，它的（）、（）、（）都相等。4、2米=（）分米=（）厘米30平方分米=（）平方米3.5米=（）米（）分米3公顷8平方米=（）平方米5、墨水瓶盒的表面积约是140（），操场的面积约是5000（）。6、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米。7、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长的总和是（）分米，它的表面积是（）平方厘米。二、判断题。（5点）1、长方体的6个面都是长方形。（）2、正方体是一种特殊的长方体。（）3、相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（）4、棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（）5、把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，表面积不变。（）9三、看图填空。（36点）1、在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。（共6分）2、填表。（共20点）3、计算下面图形的表面积。（单位：）（10点）四、选择题。（5点）1、下面图形中不能拼成正方体的是（）。长（cm）宽（cm）面积（cm2）上面前面左面长方体的表面积5cm5cm5cm3cm4cm7cmcm6cm10cm4cm102、如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）。①面积一定相等②面积不相等3、一个长方体水池长20米，宽15米，深3米，占地面积是（）。①300平方米②600平方米③45平方米3、一列物体中，形状不是长方体的是（）。①火柴盒②红砖③茶杯4、3个棱长1厘米的正方体小方块排成一排，它的表面积是（）平方厘米。①14②18③165、一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（）。①60②40③30五、应用题。（30点）1、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2、一个长方体的食品盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少cm2？3、用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？①②③12cm10cm6cm114、3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm2？5、一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？6、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？7、一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积。8、一种长方体烟囱，每节烟囱高20分米，底面长4分米，宽3分米，制作12节这样的烟囱，至少需要铁皮多少平方米？12第三单元分数除法知识点总结倒数1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。3、注意：1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法分数除以整数：分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。一个数除以分数：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。计算方法。：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。比较商与被除数的大小：除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。基础讲练1、16÷32表示（）。2、2÷16表示（）。3、16/9千克是4/3千克的（），（）米的7/5是50米，7/5里包含（）个21/5。4、2克盐溶解在20克水中，盐与水重量的比是（），盐与盐水重量比是（）。5、舞蹈组男生人数是女生的52，男、女生人数的比是（），男生与总人数的比是（），女生与总人数的比是（）。6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。15÷31○15×3175×51○75÷594÷21○94×285×53○85÷357、一条公路全长400米，已修全长的54。已修多少米？8、一条公路已修320米，正好占全长的54。公路全长多少米？9、五年级一共357人，男女生人数的比是4:3，男生比女生多多少人？13综合练习题一、填空1、94÷5表示的意义是（）。2、把152×4=158这个算式改写成两个除法算式是（）和（）。3、0.75==18÷（）=161÷（）4、（）÷7=112249÷（）=384、（）÷52=273÷（）=2116、3里