第02讲 三角恒等变换（练习）（原卷版）

第02讲三角恒等变换（模拟精练+真题演练）1．（2023·河南开封·统考三模）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(4,3)P，则3sin22（）A．2425B．725C．725D．24252．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知3ππ2，sin21sin1cos2cos0，则sincos（）A．2B．1C．12D．13．（2023·广东深圳·校考二模）已知tan22，则1cossin的值是（）A．22B．2C．2D．124．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）若π1tan45，则tan（）A．23B．23C．13D．135．（2023·福建厦门·统考模拟预测）已知2ππsinsinsin33，则sin（）A．0B．217C．22D．326．（2023·吉林延边·统考二模）下列化简不正确的是（）A．1cos82sin52sin82cos1282B．1sin15sin30sin758C．223cos15sin152D．tan48tan7231tan48tan727．（2023·江西上饶·统考二模）已知π0,,tan32，则πcos4（）A．55B．255C．31010D．558．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知tantan3，sin2sinsin，则tan（）A．4B．6C．32D．69．（多选题）（2023·广东广州·广州六中校考三模）若函数44()sincosfxxx，则（）A．函数()fx的一条对称轴为π4xB．函数()fx的一个对称中心为π,04C．函数()fx的最小正周期为π2D．若函数3()8()4gxfx，则()gx的最大值为210．（多选题）（2023·全国·模拟预测）若3tan4，(0,π)，则（）A．sincosB．0tan1C．1tan23D．172cos245011．（多选题）（2023·安徽黄山·统考二模）若sincos23sincos5，则πtanZ2kk的值可能是（）A．12B．13C．2D．312．（多选题）（2023·湖南邵阳·统考二模）若函数2coscossin10fxxxx的最小正周期为π，则（）A．π6242fB．fx在π23π,4上单调递增C．fx在5π0,2内有5个零点D．fx在ππ,44上的值域为1,113．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）已知π1tan43，则22sin2cos______.14．（2023·河南·襄城高中校联考三模）若25sincos3cos222，则πsin3__________.15．（2023·河南·襄城高中校联考三模）若25sincos3cos222，则2πcos23______．16．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）已知，都是锐角，tan()1，则cossin()coscos=___________.17．（2023·天津滨海新·统考三模）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，27b，2c，π3B．(1)求a的值；(2)求sinA的值；(3)求sin2BA的值．18．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）已知π0,4，πtan2cos24.(1)求的大小；(2)设函数sin2fxx，0,πx，求fx的单调区间及值域.19．（2023·北京海淀·统考二模）已知函数π()sincoscos26fxaxxx，且π142f．(1)求a的值和()fx的最小正周期；(2)求()fx在[0,π]上的单调递增区间．1．（2021•全国）函数2cossincosyxxx图像的对称轴是()A．()28kxkZB．()28kxkZC．()4xkkZD．()4xkkZ2．（2021•甲卷）若(0,)2，costan22sin，则tan()A．1515B．55C．53D．1533．（2021•乙卷）225coscos(1212)A．12B．33C．22D．324．（2020•新课标Ⅲ）已知2tantan()74，则tan()A．2B．1C．1D．25．（2020•新课标Ⅲ）已知sinsin()13，则sin()(6)A．12B．33C．23D．226．（2020•新课标Ⅰ）已知(0,)，且3cos28cos5，则sin()A．53B．23C．13D．597．（2022•浙江）若3sinsin10，2，则sin，cos2．8．（2022•北京）若函数()sin3cosfxAxx的一个零点为3，则A；()12f．9．（2020•江苏）已知22sin()43，则sin2的值是．10．（2020•浙江）已知tan2，则cos2，tan()4．11．（2021•浙江）设函数()sincos()fxxxxR．（Ⅰ）求函数2[()]2yfx的最小正周期；（Ⅱ）求函数()()4yfxfx在[0，]2上的最大值．